Kits de cours · Terminale
Mathématiques en Terminale
30 leçons complètes. Chacune comprend un PowerPoint modifiable avec des exemples corrigés et une fiche Word avec un corrigé complet.
Chapitre 1Limites et continuité
Leçon 1Limites de fonctionsLes élèves découvrent la notion de limite d'une fonction, conjecturent des limites à partir de tableaux de valeurs et de courbes, calculent des limites par substitution, par factorisation et à l'aide de l'expression conjuguée, puis utilisent les limites à gauche et à droite pour déterminer si une limite existe.38 diapositives · 10 exercices
Leçon 2Limites à l'infini et asymptotesLes élèves calculent des limites à l'infini en divisant par la plus haute puissance de la variable et en comparant les degrés, déterminent des limites infinies à gauche et à droite, puis s'appuient sur ces deux outils pour identifier les asymptotes verticales, horizontales et obliques à partir d'une expression ou d'une courbe.39 diapositives · 11 exercices
Leçon 3Continuité des fonctionsLes élèves découvrent les trois conditions de la continuité en un point, classent les discontinuités (effaçables, par saut, infinies), déterminent des paramètres qui rendent continue une fonction définie par morceaux et utilisent le théorème des valeurs intermédiaires pour montrer l'existence d'une solution.39 diapositives · 11 exercices
Chapitre 2Dérivation
Leçon 4Nombre dérivé et tangenteLes élèves passent du taux de variation moyen au taux de variation instantané, découvrent la tangente comme position limite des sécantes, calculent des dérivées à partir de la définition, déterminent des équations de tangentes et rencontrent une fonction continue mais non dérivable.40 diapositives · 10 exercices
Leçon 5Règles de dérivationLes élèves découvrent les formules de dérivation d'une constante, d'une puissance, du produit par une constante, d'une somme et d'une différence, puis la dérivée d'un produit et celle d'un quotient. Ils les utilisent pour dériver des polynômes, des racines et des fonctions rationnelles, et pour déterminer des pentes et des tangentes en des points donnés.37 diapositives · 10 exercices
Leçon 6Dérivée d'une fonction composéeLes élèves apprennent à décomposer une fonction composée en une fonction intérieure et une fonction extérieure, puis à la dériver à l'aide de la formule de dérivation d'une fonction composée : puissances de fonctions, combinaison avec les dérivées d'un produit et d'un quotient, tangentes et taux de variation.39 diapositives · 11 exercices
Leçon 7Dérivées des fonctions exponentielle et logarithmeLes élèves découvrent les dérivées de la fonction exponentielle et de la fonction logarithme népérien, les étendent à d'autres bases et aux fonctions composées, simplifient à l'aide des propriétés algébriques du logarithme avant de dériver, et calculent des taux de croissance et de décroissance.40 diapositives · 11 exercices
Leçon 8Dérivées des fonctions trigonométriquesLes élèves comprennent pourquoi l'analyse utilise les radians pour mesurer les angles, établissent les dérivées des fonctions sinus, cosinus et tangente, les combinent avec les dérivées d'une composée, d'un produit et d'un quotient, calculent des dérivées secondes et des tangentes, et décrivent un mouvement oscillant.37 diapositives · 10 exercices
Chapitre 3Applications de la dérivation
Leçon 9Variations et extremums d'une fonctionLes élèves utilisent le signe de la dérivée pour déterminer les intervalles sur lesquels une fonction est croissante ou décroissante, repèrent les points critiques, déterminent la nature des extremums locaux à l'aide d'un tableau de signes et recherchent les extremums absolus d'une fonction sur un intervalle fermé.40 diapositives · 10 exercices
Leçon 10Convexité, points d'inflexion et étude de fonctionsLes élèves utilisent la dérivée seconde pour déterminer les intervalles sur lesquels une fonction est convexe ou concave, repèrent les points d'inflexion, déterminent la nature des points stationnaires à l'aide du test de la dérivée seconde et tracent l'allure de courbes de fonctions polynômes de degré 3 et de fonctions rationnelles en suivant un plan d'étude complet.40 diapositives · 10 exercices
Leçon 11Problèmes d'optimisationLes élèves résolvent des problèmes d'optimisation à l'aide de la dérivation : ils définissent les variables, utilisent une contrainte pour écrire une fonction objectif d'une seule variable sur un domaine réaliste, déterminent ses points critiques et justifient le maximum ou le minimum à l'aide de la dérivée seconde ou des bornes.40 diapositives · 10 exercices
Chapitre 4Intégration
Leçon 12PrimitivesLes élèves découvrent la notion de primitive et comprennent pourquoi une intégrale indéfinie comporte toujours une constante C. Ils calculent terme à terme des primitives de puissances, de l'inverse, de l'exponentielle et des fonctions trigonométriques, puis utilisent une condition initiale pour déterminer une primitive particulière.39 diapositives · 11 exercices
Leçon 13Intégration par changement de variableLes élèves apprennent à reconnaître une fonction à intégrer qui contient une fonction composée multipliée par la dérivée de sa fonction intérieure. Ils choisissent un changement de variable u, réécrivent l'intégrale en fonction de u, ajustent les facteurs constants et modifient les bornes des intégrales définies.39 diapositives · 11 exercices
Leçon 14Intégration par partiesLes élèves établissent la formule d'intégration par parties à partir de la dérivée d'un produit et utilisent la règle LIATE pour choisir u. Ils intègrent des produits de polynômes par des fonctions exponentielles, trigonométriques ou logarithme, déterminent une primitive de ln x, appliquent la formule deux fois et calculent des intégrales définies.37 diapositives · 10 exercices
Leçon 15Intégrale définie et théorème fondamental de l'analyseLes élèves estiment des aires à l'aide de rectangles, définissent l'intégrale comme la limite de sommes de Riemann et comme une aire algébrique, utilisent ses propriétés, puis appliquent les deux parties du théorème fondamental de l'analyse pour calculer des intégrales et dériver des fonctions définies par une intégrale.44 diapositives · 12 exercices
Leçon 16Aire entre deux courbesLes élèves calculent l'aire du domaine compris entre une courbe et l'axe des abscisses, y compris lorsqu'il est situé au-dessous de l'axe, en découpant l'intervalle aux racines et en utilisant des valeurs absolues. Ils calculent ensuite l'aire entre deux courbes en déterminant les points d'intersection et en intégrant la différence « courbe du dessus moins courbe du dessous ».40 diapositives · 11 exercices
Leçon 17Volumes de solides de révolutionLes élèves calculent le volume de solides obtenus par rotation d'un domaine autour de l'axe des abscisses à l'aide de la méthode des disques et de la méthode des rondelles, retrouvent les volumes d'un cône, d'une boule et d'un paraboloïde, puis calculent des volumes lorsqu'un domaine tourne autour de l'axe des ordonnées.42 diapositives · 11 exercices
Chapitre 5Équations différentielles
Chapitre 6Vecteurs et géométrie dans l'espace
Leçon 19Vecteurs de l'espace : produit scalaire et produit vectorielLes élèves travaillent avec des vecteurs de l'espace à trois dimensions : écriture en coordonnées, norme et vecteur unitaire, produit scalaire et angle entre deux vecteurs, critère d'orthogonalité, ainsi que le produit vectoriel et son utilisation pour calculer des aires de parallélogrammes et de triangles.37 diapositives · 10 exercices
Leçon 20Droites et plans de l'espaceLes élèves écrivent des équations vectorielles et paramétriques de droites de l'espace, déterminent l'équation d'un plan à partir d'un point et d'un vecteur normal ou à partir de trois points, trouvent le point d'intersection d'une droite et d'un plan, puis calculent la distance d'un point à un plan et l'angle entre deux plans.38 diapositives · 11 exercices
Chapitre 7Probabilités et statistiques
Leçon 21Probabilités conditionnelles et formule de BayesLes élèves calculent des probabilités conditionnelles à partir de tableaux à double entrée et de la formule, utilisent la règle du produit et les arbres pondérés, testent l'indépendance de deux événements, puis appliquent la formule des probabilités totales et la formule de Bayes à des problèmes tels que les tests de dépistage.40 diapositives · 10 exercices
Leçon 22Variables aléatoires discrètes et loi binomialeLes élèves construisent des tableaux de loi de probabilité, calculent l'espérance et la variance d'une variable aléatoire discrète, reconnaissent des situations binomiales, et utilisent la formule binomiale, sa moyenne, sa variance et les probabilités cumulées pour résoudre des problèmes.40 diapositives · 10 exercices
Leçon 23La loi normaleLes élèves décrivent les propriétés de la courbe normale, utilisent la règle des 68-95-99,7 %, centrent et réduisent des valeurs à l'aide de la cote z, déterminent des probabilités normales avec une calculatrice ou une table de z, puis résolvent des problèmes inverses qui déterminent une valeur à partir d'une probabilité donnée.38 diapositives · 10 exercices
Chapitre 8Nombres complexes et matrices
Leçon 24Nombres complexesLes élèves découvrent l'unité imaginaire i, calculent avec des nombres complexes sous la forme a + bi (y compris la division à l'aide du conjugué), les placent sur un plan d'Argand, déterminent le module, l'argument et la forme polaire, et résolvent des équations du second degré à discriminant négatif.40 diapositives · 11 exercices
Leçon 25Matrices et systèmes d'équations linéairesLes élèves apprennent la notation matricielle et l'ordre d'une matrice, additionnent et multiplient des matrices par un scalaire, multiplient des matrices et constatent pourquoi l'ordre compte, calculent des déterminants de matrices 2 × 2 et 3 × 3 ainsi que des inverses de matrices 2 × 2, puis résolvent des systèmes d'équations linéaires à l'aide d'une matrice inverse et par élimination.39 diapositives · 10 exercices
Chapitre 9Suites, séries et démonstration
Leçon 26Suites arithmétiques et géométriquesLes élèves déterminent le terme de rang n et la somme des n premiers termes de suites arithmétiques et géométriques, lisent et calculent des sommes en notation sigma, puis décident si une série géométrique infinie converge et calculent sa somme lorsqu'elle existe.40 diapositives · 11 exercices
Leçon 27La formule du binôme de NewtonLes élèves construisent le triangle de Pascal, calculent des coefficients binomiaux C(n ; r), développent (a + b)ⁿ avec la formule du binôme, utilisent le terme général pour trouver un coefficient ou un terme précis, et effectuent des approximations numériques rapides.39 diapositives · 11 exercices
Leçon 28Raisonnement par récurrenceLes élèves comprennent pourquoi vérifier des cas particuliers ne constitue pas une démonstration, et utilisent le raisonnement par récurrence — une initialisation, une hypothèse de récurrence et une hérédité — pour démontrer des formules de sommes, des résultats de divisibilité et des inégalités pour tout entier positif.36 diapositives · 10 exercices
Chapitre 10Approfondissements : nombres complexes et statistique
Leçon 29Forme trigonométrique des nombres complexes et formule de MoivreLes élèves multiplient et divisent des nombres complexes sous forme trigonométrique (module et argument), utilisent la formule de Moivre pour calculer rapidement des puissances, puis déterminent toutes les racines n-ièmes d'un nombre complexe et les placent sur un diagramme d'Argand.40 diapositives · 11 exercices
Leçon 30Échantillonnage et intervalles de confianceLes élèves découvrent comment une moyenne d'échantillon et une proportion d'échantillon varient d'un échantillon à l'autre, calculent des erreurs types, utilisent le théorème central limite, puis construisent et interprètent des intervalles de confiance basés sur la loi normale centrée réduite pour une moyenne et pour une proportion de population.44 diapositives · 11 exercices
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