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Kits de cours · Terminale · Mathématiques

Équations différentielles à variables séparables et croissance exponentielle

Les élèves découvrent ce qu'est une équation différentielle et ses solutions, résolvent des équations à variables séparables en séparant les variables puis en intégrant, utilisent une condition initiale pour trouver une solution particulière, puis modélisent la croissance exponentielle, la décroissance, la demi-vie et le refroidissement.

Chapitre 5 · Leçon 18 · Équations différentielles

Aperçu

Équations différentielles à variables séparables et croissance exponentielle — Diapositive 1
  • Équations différentielles à variables séparables et croissance exponentielle — Diapositive 4
    Diapositive 4
  • Équations différentielles à variables séparables et croissance exponentielle — Diapositive 7
    Diapositive 7
  • Équations différentielles à variables séparables et croissance exponentielle — Diapositive 16
    Diapositive 16
  • Équations différentielles à variables séparables et croissance exponentielle — Diapositive 17
    Diapositive 17
  • Équations différentielles à variables séparables et croissance exponentielle — Fiche d'exercices, page 1
    Fiche d'exercices, page 1
  • Équations différentielles à variables séparables et croissance exponentielle — Corrigé, page 1
    Corrigé, page 1

Objectifs d'apprentissage

  • Vérifier par substitution qu'une fonction est solution d'une équation différentielle.
  • Résoudre des équations différentielles à variables séparables et utiliser une condition initiale pour trouver une solution particulière.
  • Modéliser une croissance ou une décroissance par dy/dt = ky, et utiliser y = y₀eᵏᵗ pour résoudre des problèmes de demi-vie et de refroidissement.

Contenu du kit

  • 37 diapositives PowerPoint : la leçon, des exemples corrigés et la fiche avec sa correction
  • 10 exercices sur la fiche (32 points), corrigés étape par étape
  • Fiche imprimable (3 pages) et corrigé pour l'enseignant
  • Entièrement modifiable dans PowerPoint, Google Slides, Keynote et Word

Les questions des enseignants

Puis-je modifier les fichiers ?

Oui. Le PowerPoint et la fiche Word sont entièrement modifiables : vous pouvez changer les exemples, ajouter des exercices ou adapter la mise en page à votre classe.

Comment utiliser les diapositives de la fiche ?

Après les diapositives de cours, chaque exercice de la fiche apparaît sur sa propre diapositive. Laissez d'abord les élèves chercher, puis affichez la diapositive suivante et faites la correction ensemble.

Y a-t-il un corrigé ?

Oui. Le fichier Word se termine par un corrigé pour l'enseignant, avec la réponse et la correction détaillée de chaque exercice. Il est aussi fourni séparément en PDF.

Quelles sont les langues disponibles ?

Chaque Kit de cours existe en 18 langues : anglais, chinois simplifié, hindi, espagnol, arabe, français, bengali, portugais, indonésien, ourdou, vietnamien, albanais, italien, allemand, turc, malais, grec et chinois traditionnel (Hong Kong).

Les téléchargements sont-ils décomptés de mon offre ?

Oui. Connectez-vous avec votre compte KiwiBee gratuit pour télécharger. Chaque téléchargement est décompté de la limite quotidienne et mensuelle de votre offre, comme pour les fiches.