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पाठ पैक · कक्षा 12 · गणित

चर-पृथक्करणीय अवकल समीकरण और चरघातांकी वृद्धि

विद्यार्थी सीखते हैं कि अवकल समीकरण और उसके हल क्या होते हैं, चरों को पृथक करके और समाकलन करके चर-पृथक्करणीय समीकरणों को हल करते हैं, विशिष्ट हल ज्ञात करने के लिए प्रारंभिक प्रतिबंधों का उपयोग करते हैं, तथा चरघातांकी वृद्धि, क्षय, अर्ध-आयु और शीतलन का प्रतिरूपण करते हैं।

इकाई 5 · पाठ 18 · अवकल समीकरण

प्रीव्यू

चर-पृथक्करणीय अवकल समीकरण और चरघातांकी वृद्धि — स्लाइड 1
  • चर-पृथक्करणीय अवकल समीकरण और चरघातांकी वृद्धि — स्लाइड 4
    स्लाइड 4
  • चर-पृथक्करणीय अवकल समीकरण और चरघातांकी वृद्धि — स्लाइड 7
    स्लाइड 7
  • चर-पृथक्करणीय अवकल समीकरण और चरघातांकी वृद्धि — स्लाइड 16
    स्लाइड 16
  • चर-पृथक्करणीय अवकल समीकरण और चरघातांकी वृद्धि — स्लाइड 17
    स्लाइड 17
  • चर-पृथक्करणीय अवकल समीकरण और चरघातांकी वृद्धि — वर्कशीट, पेज 1
    वर्कशीट, पेज 1
  • चर-पृथक्करणीय अवकल समीकरण और चरघातांकी वृद्धि — उत्तर कुंजी, पेज 1
    उत्तर कुंजी, पेज 1

सीखने के उद्देश्य

  • प्रतिस्थापन द्वारा सत्यापित करना कि कोई फलन किसी अवकल समीकरण का हल है।
  • चर-पृथक्करणीय अवकल समीकरणों को हल करना और विशिष्ट हल ज्ञात करने के लिए प्रारंभिक प्रतिबंध का उपयोग करना।
  • dy/dt = ky से वृद्धि और क्षय का प्रतिरूपण करना, तथा अर्ध-आयु और शीतलन से संबंधित प्रश्न हल करने के लिए y = y₀eᵏᵗ का उपयोग करना।

इसमें क्या है

  • 37 PowerPoint स्लाइड: पाठ, हल किए गए उदाहरण और हल सहित वर्कशीट
  • वर्कशीट के 10 प्रश्न (32 अंक), चरण-दर-चरण हल सहित
  • प्रिंट करने योग्य वर्कशीट (4 पेज) और शिक्षक के लिए उत्तर कुंजी
  • PowerPoint, Google Slides, Keynote और Word में पूरी तरह संपादन योग्य

शिक्षक अक्सर पूछते हैं

क्या फ़ाइलों को संपादित किया जा सकता है?

हाँ। PowerPoint और Word वर्कशीट पूरी तरह संपादन योग्य हैं, इसलिए आप उदाहरण बदल सकते हैं, प्रश्न जोड़ सकते हैं या अपनी कक्षा के अनुसार डिज़ाइन बदल सकते हैं।

वर्कशीट वाली स्लाइडों का उपयोग कैसे करें?

पढ़ाने वाली स्लाइडों के बाद वर्कशीट का हर प्रश्न अपनी अलग स्लाइड पर आता है। पहले विद्यार्थियों को खुद हल करने का मौका दें, फिर अगली स्लाइड दिखाएँ और साथ मिलकर हल समझें।

क्या उत्तर कुंजी भी शामिल है?

हाँ। Word फ़ाइल के अंत में शिक्षक के लिए उत्तर कुंजी है, जिसमें हर प्रश्न का उत्तर और पूरा हल दिया गया है। यह अलग PDF के रूप में भी शामिल है।

कौन-कौन सी भाषाएँ उपलब्ध हैं?

हर पाठ पैक 18 भाषाओं में बनाया जाता है: अंग्रेज़ी, सरलीकृत चीनी, हिंदी, स्पेनिश, अरबी, फ़्रेंच, बांग्ला, पुर्तगाली, इंडोनेशियाई, उर्दू, वियतनामी, अल्बानियाई, इतालवी, जर्मन, तुर्की, मलय, यूनानी और पारंपरिक चीनी (हांगकांग)।

क्या डाउनलोड मेरे प्लान में गिने जाते हैं?

हाँ। डाउनलोड करने के लिए अपने मुफ़्त KiwiBee खाते से साइन इन करें। वर्कशीट की तरह ही, हर डाउनलोड आपके प्लान की दैनिक और मासिक डाउनलोड सीमा में गिना जाता है।