Pacotes de aula · 3º ano do Ensino Médio
Matemática – 3º ano do Ensino Médio
30 aulas completas. Cada uma traz um PowerPoint editável com exemplos resolvidos e uma lista de exercícios em Word com gabarito completo.
Unidade 1Limites e continuidade
Aula 1Limites de funçõesOs alunos aprendem o que significa o limite de uma função, estimam limites a partir de tabelas e gráficos, calculam limites por substituição, fatoração e racionalização e usam os limites laterais para decidir se um limite existe.37 slides · 10 questões
Aula 2Limites no infinito e assíntotasOs alunos calculam limites no infinito dividindo pela maior potência e comparando graus, determinam limites laterais infinitos e usam ambos para identificar assíntotas verticais, horizontais e oblíquas a partir de equações e gráficos.39 slides · 11 questões
Aula 3Continuidade de funçõesOs alunos aprendem as três condições para a continuidade em um ponto, classificam descontinuidades removíveis, de salto e infinitas, determinam parâmetros que tornam contínuas funções definidas por partes e usam o Teorema do Valor Intermediário para mostrar que existe uma raiz.39 slides · 11 questões
Unidade 2Derivadas
Aula 4A derivada e a reta tangenteOs alunos passam da taxa de variação média para a taxa de variação instantânea, veem a reta tangente como o limite das retas secantes, calculam derivadas pela definição, escrevem equações de retas tangentes e conhecem uma função que é contínua, mas não derivável.38 slides · 10 questões
Aula 5Regras de derivaçãoOs alunos aprendem as regras da constante, da potência, da multiplicação por constante e da soma e da diferença e, depois, as regras do produto e do quociente. Eles as usam para derivar polinômios, funções com raízes e funções racionais e para determinar inclinações e retas tangentes em pontos dados.37 slides · 10 questões
Aula 6A regra da cadeiaOs alunos aprendem a decompor uma função composta em uma função interna e uma função externa e a derivá-la com a regra da cadeia, incluindo potências de funções, combinações com as regras do produto e do quociente, retas tangentes e taxas de variação.39 slides · 11 questões
Aula 7Derivadas de funções exponenciais e logarítmicasOs alunos aprendem as derivadas da função exponencial natural e do logaritmo natural, estendem-nas a outras bases e a funções compostas com a regra da cadeia, simplificam com as propriedades dos logaritmos antes de derivar e determinam taxas de crescimento e de decaimento.40 slides · 11 questões
Aula 8Derivadas de funções trigonométricasOs alunos entendem por que o cálculo com ângulos usa radianos, determinam as derivadas do seno, do cosseno e da tangente, combinam-nas com as regras da cadeia, do produto e do quociente, calculam derivadas segundas e retas tangentes e descrevem movimentos oscilatórios.37 slides · 10 questões
Unidade 3Aplicações das derivadas
Aula 9Crescimento, decrescimento e extremosOs alunos usam o sinal da derivada primeira para determinar onde uma função é crescente ou decrescente, encontram os pontos críticos, classificam máximos e mínimos locais com o teste da derivada primeira e um quadro de sinais e determinam os extremos absolutos em um intervalo fechado.40 slides · 10 questões
Aula 10Concavidade, pontos de inflexão e esboço de gráficosOs alunos usam a derivada segunda para determinar onde o gráfico tem concavidade voltada para cima ou para baixo, encontram pontos de inflexão, classificam pontos estacionários com o teste da derivada segunda e esboçam gráficos de funções cúbicas e racionais com um roteiro completo.39 slides · 10 questões
Aula 11Problemas de otimizaçãoOs alunos resolvem problemas de otimização com derivadas: definem as variáveis, usam uma restrição para escrever uma função objetivo de uma variável com um domínio realista, encontram seus pontos críticos e justificam o máximo ou o mínimo com a derivada segunda ou com as extremidades.40 slides · 10 questões
Unidade 4Integrais
Aula 12Primitivas e integrais indefinidasOs alunos aprendem o que é uma primitiva e por que uma integral indefinida sempre inclui uma constante C. Eles integram potências, recíprocos, funções exponenciais e trigonométricas termo a termo, e usam uma condição inicial para determinar uma primitiva particular.39 slides · 11 questões
Aula 13Integração por substituiçãoOs alunos aprendem a reconhecer um integrando que contém uma função composta multiplicada pela derivada de sua função interna. Eles escolhem uma substituição u, reescrevem a integral em termos de u, ajustam fatores constantes e trocam os limites das integrais definidas.39 slides · 11 questões
Aula 14Integração por partesOs alunos deduzem a fórmula de integração por partes a partir da regra do produto e usam o critério LIATE para escolher u. Eles integram produtos de polinômios com funções exponenciais, trigonométricas e logarítmicas, integram ln x, aplicam a fórmula duas vezes e calculam integrais definidas.37 slides · 10 questões
Aula 15Integral definida e Teorema Fundamental do CálculoOs alunos estimam áreas com retângulos, definem a integral definida como limite de somas de Riemann e como área com sinal, usam suas propriedades e aplicam as duas partes do Teorema Fundamental do Cálculo para calcular e derivar integrais.43 slides · 12 questões
Aula 16Área entre curvasOs alunos calculam a área entre uma curva e o eixo x, inclusive de regiões abaixo do eixo, dividindo o intervalo nas raízes e usando valores absolutos. Depois, calculam a área entre duas curvas, determinando os pontos de interseção e integrando a curva superior menos a curva inferior.41 slides · 11 questões
Aula 17Volumes de sólidos de revoluçãoOs alunos calculam volumes de sólidos obtidos pela rotação de uma região em torno do eixo x pelos métodos dos discos e das arruelas, deduzem os volumes do cone, da esfera e do paraboloide e calculam volumes quando uma região gira em torno do eixo y.41 slides · 11 questões
Unidade 5Equações diferenciais
Unidade 6Vetores e geometria espacial
Aula 19Vetores no espaço: produto escalar e produto vetorialOs alunos trabalham com vetores em três dimensões: forma de componentes, módulo e vetores unitários, o produto escalar e o ângulo entre dois vetores, o teste de perpendicularidade, e o produto vetorial com seu uso no cálculo de áreas de paralelogramos e triângulos.37 slides · 10 questões
Aula 20Retas e planos no espaçoOs alunos escrevem equações vetoriais e paramétricas de retas no espaço, encontram a equação de um plano a partir de um ponto e um vetor normal ou de três pontos, encontram onde uma reta intersecta um plano, e calculam a distância de um ponto a um plano e o ângulo entre dois planos.38 slides · 11 questões
Unidade 7Probabilidade e estatística
Aula 21Probabilidade condicional e Teorema de BayesOs alunos calculam probabilidades condicionais a partir de tabelas de dupla entrada e da fórmula, usam a regra do produto e diagramas de árvore, testam se dois eventos são independentes e aplicam o teorema da probabilidade total e o teorema de Bayes a problemas como testes de triagem.40 slides · 10 questões
Aula 22Variáveis aleatórias discretas e distribuição binomialOs alunos constroem tabelas de distribuição de probabilidade, calculam o valor esperado e a variância de uma variável aleatória discreta, reconhecem situações binomiais e usam a fórmula binomial, sua média e variância, e probabilidades acumuladas para resolver problemas.42 slides · 10 questões
Aula 23A distribuição normalOs alunos descrevem as propriedades da curva normal, usam a regra 68–95–99,7, padronizam valores com escores z, encontram probabilidades normais com uma calculadora ou uma tabela z e resolvem problemas inversos que encontram um valor a partir de uma probabilidade dada.38 slides · 10 questões
Unidade 8Números complexos e matrizes
Aula 24Números complexosOs alunos conhecem a unidade imaginária i, calculam com números complexos na forma a + bi (incluindo a divisão com o conjugado), representam-nos no plano de Argand, encontram o módulo, o argumento e a forma trigonométrica, e resolvem equações do segundo grau com discriminante negativo.40 slides · 11 questões
Aula 25Matrizes e sistemas de equações linearesOs alunos aprendem a notação e a ordem de uma matriz, somam e multiplicam matrizes por um escalar, multiplicam matrizes e veem por que a ordem importa, encontram determinantes 2 × 2 e 3 × 3 e inversas 2 × 2, e resolvem sistemas de equações lineares com uma matriz inversa e por eliminação.38 slides · 10 questões
Unidade 9Sequências, séries e demonstração
Aula 26Progressões aritméticas e geométricasOs alunos determinam o termo geral e a soma dos primeiros termos de progressões aritméticas e geométricas, leem e calculam somas em notação sigma e decidem quando uma série geométrica infinita converge, determinando sua soma até o infinito.40 slides · 11 questões
Aula 27O binômio de NewtonOs alunos constroem o triângulo de Pascal, calculam coeficientes binomiais C(n; r), expandem (a + b)ⁿ usando o binômio de Newton, usam o termo geral para encontrar um coeficiente ou termo específico e fazem aproximações numéricas rápidas.39 slides · 11 questões
Aula 28Indução matemáticaOs alunos aprendem por que verificar casos não é uma demonstração e usam a indução matemática — um caso base, uma hipótese de indução e um passo indutivo — para demonstrar fórmulas de somas, resultados de divisibilidade e desigualdades para todos os números inteiros positivos.36 slides · 10 questões
Unidade 10Aprofundamento: números complexos e estatística
Aula 29Forma trigonométrica dos números complexos e fórmula de De MoivreOs alunos multiplicam e dividem números complexos na forma módulo–argumento, usam a fórmula de De Moivre para calcular potências rapidamente e encontram todas as n-ésimas raízes de um número complexo, representando-as em um diagrama de Argand.40 slides · 11 questões
Aula 30Distribuições amostrais e intervalos de confiançaOs alunos aprendem como uma média amostral e uma proporção amostral variam de amostra para amostra, encontram erros padrão, usam o teorema do limite central e constroem e interpretam intervalos de confiança z para uma média populacional e uma proporção populacional.44 slides · 11 questões
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