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Pacotes de aula · 3º ano do Ensino Médio · Matemática

Volumes de sólidos de revolução

Os alunos calculam volumes de sólidos obtidos pela rotação de uma região em torno do eixo x pelos métodos dos discos e das arruelas, deduzem os volumes do cone, da esfera e do paraboloide e calculam volumes quando uma região gira em torno do eixo y.

Unidade 4 · Aula 17 · Integrais

Pré-visualização

Volumes de sólidos de revolução — Slide 1
  • Volumes de sólidos de revolução — Slide 4
    Slide 4
  • Volumes de sólidos de revolução — Slide 10
    Slide 10
  • Volumes de sólidos de revolução — Slide 17
    Slide 17
  • Volumes de sólidos de revolução — Slide 18
    Slide 18
  • Volumes de sólidos de revolução — Lista de exercícios, página 1
    Lista de exercícios, página 1
  • Volumes de sólidos de revolução — Gabarito, página 1
    Gabarito, página 1

Objetivos de aprendizagem

  • Explicar como a rotação de uma região em torno do eixo x gera um sólido formado por discos finos e usar V = ∫ₐᵇ πy² dx.
  • Usar o método das arruelas para sólidos com um furo e deduzir os volumes do cone e da esfera.
  • Calcular o volume de um sólido obtido pela rotação de uma região em torno do eixo y, usando V = ∫_(c)ᵈ πx² dy.

O que vem no pacote

  • 41 slides de PowerPoint: a aula, exemplos resolvidos e a lista de exercícios com resolução
  • 11 questões na lista de exercícios (34 pontos) com resolução passo a passo
  • Lista de exercícios para imprimir (4 páginas) e gabarito para o professor
  • Totalmente editável no PowerPoint, Google Slides, Keynote e Word

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Perguntas dos professores

Posso editar os arquivos?

Sim. O PowerPoint e a lista de exercícios em Word são totalmente editáveis: você pode mudar os exemplos, acrescentar questões ou adaptar o visual para a sua turma.

Como uso os slides da lista de exercícios?

Depois dos slides de explicação, cada questão da lista aparece em um slide próprio. Deixe os alunos tentarem primeiro, depois mostre o slide seguinte e façam a resolução juntos.

Tem gabarito?

Sim. O arquivo Word termina com um gabarito para o professor, com a resposta e a resolução comentada de cada questão. Ele também vem em um PDF separado.

Quais idiomas estão disponíveis?

Todo Pacote de aula é feito em 18 idiomas: inglês, chinês simplificado, hindi, espanhol, árabe, francês, bengali, português, indonésio, urdu, vietnamita, albanês, italiano, alemão, turco, malaio, grego e chinês tradicional (Hong Kong).

Os downloads contam no limite do meu plano?

Sim. Entre com a sua conta KiwiBee gratuita para baixar. Cada download conta para o limite diário e mensal de downloads do seu plano, assim como as atividades para imprimir.