Chuyển đến nội dung chính
Gói bài học · Lớp 12 · Toán học

Ứng dụng tích phân tính thể tích khối tròn xoay

Học sinh tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay một hình phẳng quanh trục hoành bằng phương pháp đĩa và phương pháp vành khuyên, chứng minh công thức thể tích của khối nón, khối cầu và khối paraboloid, đồng thời tính thể tích khi quay một hình phẳng quanh trục tung.

Chương 4 · Bài 17 · Nguyên hàm và tích phân

Xem trước

Ứng dụng tích phân tính thể tích khối tròn xoay — Trang chiếu 1
  • Ứng dụng tích phân tính thể tích khối tròn xoay — Trang chiếu 4
    Trang chiếu 4
  • Ứng dụng tích phân tính thể tích khối tròn xoay — Trang chiếu 10
    Trang chiếu 10
  • Ứng dụng tích phân tính thể tích khối tròn xoay — Trang chiếu 17
    Trang chiếu 17
  • Ứng dụng tích phân tính thể tích khối tròn xoay — Trang chiếu 18
    Trang chiếu 18
  • Ứng dụng tích phân tính thể tích khối tròn xoay — Phiếu bài tập, trang 1
    Phiếu bài tập, trang 1
  • Ứng dụng tích phân tính thể tích khối tròn xoay — Đáp án, trang 1
    Đáp án, trang 1

Mục tiêu bài học

  • Giải thích vì sao khi quay một hình phẳng quanh trục Ox ta được một khối gồm các đĩa mỏng, và sử dụng công thức V = ∫ₐᵇ πy² dx.
  • Sử dụng phương pháp vành khuyên cho các khối có lỗ rỗng, và chứng minh công thức thể tích của khối nón và khối cầu.
  • Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay một hình phẳng quanh trục Oy, sử dụng công thức V = ∫_(c)ᵈ πx² dy.

Nội dung Gói bài học

  • 43 trang chiếu PowerPoint: nội dung bài học, ví dụ mẫu và phiếu bài tập kèm lời giải
  • 11 câu hỏi trong phiếu bài tập (34 điểm) kèm lời giải từng bước
  • Phiếu bài tập in được (4 trang) và đáp án dành cho giáo viên
  • Chỉnh sửa được hoàn toàn trong PowerPoint, Google Slides, Keynote và Word

Các bài khác trong chương này

Thầy cô thường hỏi

Có thể chỉnh sửa các file không?

Có. Bài giảng PowerPoint và phiếu bài tập Word đều chỉnh sửa được hoàn toàn, nên thầy cô có thể thay ví dụ, thêm câu hỏi hoặc điều chỉnh thiết kế cho phù hợp với lớp mình.

Dùng các trang chiếu phiếu bài tập như thế nào?

Sau các trang chiếu giảng bài, mỗi câu hỏi trong phiếu bài tập nằm trên một trang chiếu riêng. Thầy cô cho học sinh tự làm trước, rồi chuyển sang trang chiếu tiếp theo để cùng cả lớp chữa bài.

Có đáp án không?

Có. Cuối file Word là phần đáp án dành cho giáo viên, mỗi câu hỏi đều có đáp án và lời giải chi tiết. Phần đáp án cũng có sẵn dưới dạng một file PDF riêng.

Có những ngôn ngữ nào?

Mỗi Gói bài học đều có đủ 18 ngôn ngữ: tiếng Anh, tiếng Trung giản thể, tiếng Hindi, tiếng Tây Ban Nha, tiếng Ả Rập, tiếng Pháp, tiếng Bengal, tiếng Bồ Đào Nha, tiếng Indonesia, tiếng Urdu, tiếng Việt, tiếng Albania, tiếng Ý, tiếng Đức, tiếng Thổ Nhĩ Kỳ, tiếng Mã Lai, tiếng Hy Lạp và tiếng Trung phồn thể (Hồng Kông).

Lượt tải có được tính vào hạn mức của gói đang dùng không?

Có. Thầy cô đăng nhập bằng tài khoản KiwiBee miễn phí để tải xuống. Mỗi lượt tải được tính vào hạn mức tải xuống hằng ngày và hằng tháng của gói thầy cô đang dùng, giống như phiếu bài tập.