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課程包 · 中六 · 數學

原函數與不定積分

學生學習甚麼是原函數，以及為甚麼不定積分必須包含常數 C。他們逐項對冪函數、倒數、指數函數及三角函數求積分，並利用初始條件求特定的原函數。

第 4 單元 · 第 12 課 · 積分

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原函數與不定積分 — 第 1 張投影片
  • 原函數與不定積分 — 第 4 張投影片
    第 4 張投影片
  • 原函數與不定積分 — 第 8 張投影片
    第 8 張投影片
  • 原函數與不定積分 — 第 16 張投影片
    第 16 張投影片
  • 原函數與不定積分 — 第 17 張投影片
    第 17 張投影片
  • 原函數與不定積分 — 工作紙第 1 頁
    工作紙第 1 頁
  • 原函數與不定積分 — 答案第 1 頁
    答案第 1 頁

學習目標

  • 解釋甚麼是原函數，以及為甚麼每個不定積分 ∫ f(x) dx = F(x) + C 都包含常數 C。
  • 對 xⁿ（n ≠ −1）、1/x、eˣ、sin x、cos x 及 sec² x 求積分，並運用線性法逐項對和式求積分。
  • 利用像 F(a) = b 這樣的初始條件求 C 的值和特定的原函數。

課程包內容

  • 39 張 PowerPoint 投影片：課堂講解、例題，以及附解答的工作紙
  • 工作紙共 11 題（合共 33 分），附逐步解答
  • 可列印工作紙（4 頁）及教師版答案
  • 可在 PowerPoint、Google 簡報、Keynote 及 Word 中自由編輯

本單元的其他課

老師常問的問題

檔案可以編輯嗎？

可以。PowerPoint 簡報和 Word 工作紙均可自由編輯，你可以更換例題、加入題目，或因應班上學生的需要調整設計。

工作紙投影片應該怎樣用？

教學投影片之後，工作紙的每一題都會各佔一張投影片。先讓學生自行嘗試，再播放下一張投影片，與全班一起逐步講解。

有答案嗎？

有。Word 檔案最後附有教師版答案，每一題都有答案及詳細解題步驟。答案亦另設獨立的 PDF 檔案。

有哪些語言版本？

每個課程包均提供 18 種語言版本：英文、簡體中文、印地文、西班牙文、阿拉伯文、法文、孟加拉文、葡萄牙文、印尼文、烏爾都文、越南文、阿爾巴尼亞文、意大利文、德文、土耳其文、馬來文、希臘文及繁體中文（香港）。

下載會計入我的方案配額嗎？

會。使用免費的 KiwiBee 帳戶登入即可下載。每次下載均會計入你方案的每日及每月下載上限，與工作紙的計算方式相同。