課程包 · 中六
中六數學
共 30 節完整課堂。每節課均附可編輯的 PowerPoint 簡報（含例題講解）及附完整答案的 Word 工作紙。
第 1 單元極限與連續
第 2 單元導數
第 4 課導數的概念與切線學生由平均變率過渡到瞬時變率，理解切線是割線的極限，由基本原理求導數，寫出切線的方程，並認識一個連續但不可微的函數。38 張投影片 · 10 題
第 5 課求導法則學生學習常數法則、冪法則、常數倍法則及和差法則，然後學習積法則和商法則，並運用這些法則求多項式、根式及有理函數的導數，以及求指定點處的斜率和切線。37 張投影片 · 10 題
第 6 課複合函數求導（鏈式法則）學生學習把複合函數拆分為內函數和外函數，並運用鏈式法則求導，內容包括函數的冪、鏈式法則與積法則及商法則的綜合運用，以及求切線和變率。39 張投影片 · 11 題
第 7 課指數函數與對數函數的導數學生學習自然指數函數和自然對數函數的導數，並把結果推廣至其他底數，以及運用鏈式法則求複合函數的導數；學生亦會先用對數定律化簡再求導，並求增長率和衰減率。40 張投影片 · 11 題
第 8 課三角函數的導數學生了解為甚麼涉及角的微積分要使用弧度，求正弦、餘弦和正切函數的導數，並把它們與鏈式法則、積法則及商法則結合使用；學生亦會求二階導數和切線，以及描述振動的運動。37 張投影片 · 10 題
第 3 單元導數的應用
第 9 課函數的單調性與極值學生利用一階導數的正負號判斷函數在哪些區間遞增或遞減，找出臨界點，運用一階導數檢驗法及符號表判別極大值和極小值，並求函數在閉區間上的最大值和最小值。38 張投影片 · 10 題
第 10 課凹凸性、拐點與函數圖像學生利用二階導數判斷圖像在哪些區間向上凹或向下凹，找出拐點，運用二階導數檢驗法判別駐點，並按照完整的描繪曲線步驟，描繪三次函數和有理函數的圖像。39 張投影片 · 10 題
第 11 課最優化問題學生運用導數解最優化問題：設定變數，利用約束條件寫出只含一個變數的目標函數並定出合理的定義域，求其臨界點，再以二階導數或端點值證明所得的是最大值或最小值。37 張投影片 · 10 題
第 4 單元積分
第 12 課原函數與不定積分學生學習甚麼是原函數，以及為甚麼不定積分必須包含常數 C。他們逐項對冪函數、倒數、指數函數及三角函數求積分，並利用初始條件求特定的原函數。39 張投影片 · 11 題
第 13 課換元積分法學生學習辨認被積函數是否含有「複合函數乘以其內函數的導數」這種形式。他們選取換元 u，把積分改寫成 u 的算式，調整常數因子，並改變定積分的積分上下限。39 張投影片 · 11 題
第 14 課分部積分法學生從積法則推導出分部積分公式，並運用 LIATE 準則選取 u。他們對多項式與指數函數、三角函數及對數函數的乘積求積分，求 ln x 的積分，兩次運用公式，並計算定積分。37 張投影片 · 10 題
第 15 課定積分與微積分基本定理學生用矩形估計曲線下的面積，把定積分定義為黎曼和的極限及淨有向面積，運用定積分的性質，並應用微積分基本定理的兩部分求定積分的值及對積分求導。42 張投影片 · 12 題
第 16 課曲線圍成的面積學生求曲線與 x 軸之間的面積（包括位於 x 軸下方的區域），方法是在根處把積分分段並取絕對值。然後學生求兩條曲線的交點，並以上方曲線減下方曲線進行積分，求出兩曲線之間的面積。38 張投影片 · 11 題
第 17 課旋轉體的體積學生用圓盤法和墊圈法，求區域繞 x 軸旋轉所形成的立體的體積，推導圓錐體、球體和旋轉拋物面的體積公式，並求區域繞 y 軸旋轉所形成的立體的體積。40 張投影片 · 11 題
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