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课程包 · 高三 · 数学

换元积分法

本课让学生学会识别这样的被积函数：它是一个复合函数与其内层函数的导数的乘积。学生将选取换元 u，把积分改写成关于 u 的积分，调整常数因子，并在定积分中相应地变换积分上下限。

第 4 单元 · 第 13 课 · 积分

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  • 换元积分法 — 参考答案第 1 页
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学习目标

  • 当被积函数形如 f(g(x)) · g′(x) 时，选取换元 u = g(x)。
  • 把积分改写成关于 u 和 du 的形式，调整常数因子，并用 x 表示最终结果。
  • 用换元法计算定积分，并把积分上下限换成 u 的值。

包含内容

  • 39 页 PPT 幻灯片：新课讲授、例题讲解，以及附解答的练习单
  • 练习单共 11 道题（满分 34 分），附分步解答
  • 可打印练习单（4 页）和教师版参考答案
  • 可在 PowerPoint、Google 幻灯片、Keynote 和 Word 中自由编辑

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老师常问的问题

文件可以编辑吗？

可以。PPT 课件和 Word 练习单都能自由编辑，你可以替换例题、增加题目，或根据班级情况调整版式设计。

练习单幻灯片怎么用？

讲授部分的幻灯片之后，练习单上的每道题都单独占一页。先让学生自己尝试，再翻到下一页，和全班一起讲解解题过程。

有参考答案吗？

有。Word 文件末尾附有教师版参考答案，每道题都给出答案和详细解题过程。参考答案另外还提供一份单独的 PDF。

有哪些语言版本？

每个课程包都有 18 种语言版本：英语、简体中文、印地语、西班牙语、阿拉伯语、法语、孟加拉语、葡萄牙语、印尼语、乌尔都语、越南语、阿尔巴尼亚语、意大利语、德语、土耳其语、马来语、希腊语和繁体中文（香港）。

下载会计入我的方案额度吗？

会。使用免费的 KiwiBee 账号登录即可下载。每次下载都会计入你所用方案的每日和每月下载额度，与练习单的计算方式相同。