课程包 · 高三

高三数学

共 30 节完整的课。每节课都配有可编辑的 PPT 课件（含例题讲解）和附完整参考答案的 Word 练习单。

第 1 单元极限与连续

第 1 课函数的极限本课让学生理解函数极限的含义：借助表格和图像估计极限，用直接代入、因式分解和有理化的方法求极限，并利用单侧极限判断极限是否存在。37 页幻灯片 · 10 道题
第 2 课无穷远处的极限与渐近线本课让学生用“分子、分母同除以最高次幂”和“比较次数”的方法求函数在无穷远处的极限，求极限为无穷大的单侧极限，并综合运用这两类极限，从解析式和图像中找出垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。39 页幻灯片 · 11 道题
第 3 课函数的连续性本课让学生掌握函数在一点处连续的三个条件，对可去间断点、跳跃间断点和无穷间断点进行分类，求使分段函数连续的参数值，并利用介值定理证明方程的根存在。39 页幻灯片 · 11 道题

第 2 单元导数

第 3 单元导数的应用

第 9 课函数的单调性与极值本课让学生利用导数的符号判断函数的单调性，求函数的临界点，借助导数符号表和一阶导数判别法判断极大值和极小值，并求连续函数在闭区间上的最大值和最小值。38 页幻灯片 · 10 道题
第 10 课凹凸性、拐点与函数图像本课让学生利用二阶导数判断函数图像在哪些区间上是凹的、哪些区间上是凸的，求拐点，用二阶导数判别法判断驻点的类型，并按照完整的作图步骤画出三次函数和分式函数的图像。39 页幻灯片 · 10 道题
第 11 课最优化问题本课让学生用导数解决最优化问题：设出变量，利用约束条件把目标函数写成只含一个变量的函数并确定符合实际的定义域，求出临界点，再用二阶导数或端点值说明所得结果是最大值还是最小值。37 页幻灯片 · 10 道题

第 4 单元积分

第 5 单元微分方程

第 18 课可分离变量的微分方程与指数增长本课让学生学习什么是微分方程及其解，通过分离变量并积分来求解可分离变量的微分方程，利用初始条件求特解，并用微分方程模型描述指数增长、指数衰减、半衰期和冷却问题。37 页幻灯片 · 10 道题

第 6 单元空间向量与立体几何

第 7 单元概率与统计

第 21 课条件概率与贝叶斯公式本课让学生学会从双向表和公式中求条件概率，运用乘法公式和树状图，判断两个事件是否相互独立，并利用全概率公式和贝叶斯公式解决诸如筛查检测这类需要“反转”条件概率的问题。38 页幻灯片 · 10 道题
第 22 课离散型随机变量与二项分布本课让学生学会列出分布列，计算离散型随机变量的期望和方差，识别二项分布的情形，并运用二项分布公式、期望、方差以及累积概率来解决实际问题。38 页幻灯片 · 10 道题
第 23 课正态分布本课让学生描述正态曲线的性质，运用 68–95–99.7 法则，用 z 分数进行标准化，借助计算器或标准正态分布表求正态分布的概率，并解决由已知概率反求数值的逆向问题。38 页幻灯片 · 10 道题

第 8 单元复数与矩阵

第 9 单元数列、级数与证明

第 26 课等差数列与等比数列及其求和本课让学生求等差数列与等比数列的第n项和前n项和，读懂并计算西格玛（求和）记号表示的和，并判断无穷等比级数是否收敛以及求其无穷和。40 页幻灯片 · 11 道题
第 27 课二项式定理本课让学生构造杨辉三角，计算二项式系数 C(n, r)，用二项式定理展开 (a + b)ⁿ，用通项求特定的系数或某一项，并进行简单的数值近似计算。39 页幻灯片 · 11 道题
第 28 课数学归纳法本课让学生明白仅仅验证若干情形并不是证明，并用数学归纳法——包括基础步骤、归纳假设和归纳步骤——证明对所有正整数都成立的求和公式、整除性结论和不等式。36 页幻灯片 · 10 道题

第 10 单元复数与统计拓展