حزم الدروس · الصف الثاني عشر

الرياضيات في الصف الثاني عشر

دروس متكاملة عددها 30، يضم كلٌّ منها عرض PowerPoint قابلًا للتعديل مع أمثلة محلولة، وورقة عمل Word مع مفتاح إجابات كامل.

الوحدة 1النهايات والاتصال

الدرس 1نهايات الدواليتعلّم الطلاب معنى نهاية الدالة، ويقدّرون النهايات من الجداول والتمثيلات البيانية، ويحسبونها بالتعويض والتحليل إلى عوامل والضرب في المرافق، ويستخدمون النهايتين من جهة واحدة لتحديد ما إذا كانت النهاية موجودة.الشرائح: 37 · الأسئلة: 10
الدرس 2النهايات عند اللانهاية وخطوط التقاربيحسب الطلاب النهايات عند اللانهاية بالقسمة على أعلى قوة وبمقارنة الدرجات، ويوجدون النهايات اللانهائية من جهة واحدة، ويستخدمون ذلك كله لتحديد خطوط التقارب الرأسية والأفقية والمائلة من المعادلات والتمثيلات البيانية.الشرائح: 39 · الأسئلة: 11
الدرس 3اتصال الدواليتعلّم الطلاب الشروط الثلاثة لاتصال الدالة عند نقطة، ويصنّفون أنواع عدم الاتصال إلى قابل للإزالة وقفزي ولانهائي، ويوجدون الوسائط التي تجعل الدوال متعددة القاعدة متصلة، ويستخدمون مبرهنة القيمة الوسيطة لإثبات وجود جذر.الشرائح: 39 · الأسئلة: 11

الوحدة 2المشتقات

الوحدة 3تطبيقات الاشتقاق

الدرس 9تزايد الدوال وتناقصها والقيم القصوىيستخدم الطلاب إشارة المشتقة الأولى لتحديد الفترات التي تكون فيها الدالة متزايدة أو متناقصة، ويجدون النقاط الحرجة، ويصنّفون القيم العظمى والصغرى المحلية باستخدام اختبار المشتقة الأولى وجدول الإشارات، ويجدون القيم القصوى المطلقة على فترة مغلقة.الشرائح: 41 · الأسئلة: 10
الدرس 10التقعر ونقاط الانعطاف ورسم المنحنياتيستخدم الطلاب المشتقة الثانية لتحديد الفترات التي يكون فيها التمثيل البياني مقعرًا للأعلى أو مقعرًا للأسفل، ويجدون نقاط الانعطاف، ويصنّفون النقاط الثابتة باستخدام اختبار المشتقة الثانية، ويرسمون منحنيات دوال تكعيبية ونسبية باتباع قائمة خطوات كاملة لرسم المنحنيات.الشرائح: 40 · الأسئلة: 10
الدرس 11مسائل القيم المثلىيحلّ الطلاب مسائل القيم المثلى باستخدام المشتقات: فيعرّفون المتغيرات، ويستخدمون القيد لكتابة دالة الهدف بمتغير واحد مع مجال واقعي، ويجدون نقاطها الحرجة، ويبرّرون القيمة العظمى أو الصغرى باستخدام المشتقة الثانية أو طرفي الفترة.الشرائح: 38 · الأسئلة: 10

الوحدة 4التكامل

الوحدة 5المعادلات التفاضلية

الدرس 18المعادلات التفاضلية القابلة للفصل والنمو الأسييتعلّم الطلاب معنى المعادلة التفاضلية وحلولها، ويحلّون المعادلات القابلة للفصل بفصل المتغيرين ثم التكامل، ويستخدمون الشروط الابتدائية لإيجاد حلول خاصة، ويُنمذجون النمو الأسي والتضاؤل الأسي وعمر النصف والتبريد.الشرائح: 37 · الأسئلة: 10

الوحدة 6المتجهات والهندسة الفضائية

الوحدة 7الاحتمالات والإحصاء

الدرس 21الاحتمال الشرطي ومبرهنة بايزيوجد الطلاب الاحتمالات الشرطية من الجداول الثنائية ومن الصيغة، ويستخدمون قاعدة الضرب والمخططات الشجرية، ويختبرون ما إذا كان حدثان مستقلين، ويطبّقون قانون الاحتمال الكلي ومبرهنة بايز على مسائل مثل اختبارات الفحص الطبي.الشرائح: 38 · الأسئلة: 10
الدرس 22المتغيرات العشوائية المنفصلة والتوزيع ذو الحدينيبني الطلاب جداول التوزيع الاحتمالي، ويحسبون القيمة المتوقعة والتباين لمتغير عشوائي منفصل، ويتعرفون على حالات التوزيع ذي الحدين، ويستخدمون صيغته ومتوسطه وتباينه والاحتمالات التراكمية لحل المسائل.الشرائح: 39 · الأسئلة: 10
الدرس 23التوزيع الطبيعييصف الطلاب خصائص المنحنى الطبيعي، ويستخدمون قاعدة 68–95–99.7، ويوحّدون القيم بدرجات z، ويجدون احتمالات التوزيع الطبيعي باستخدام آلة حاسبة أو جدول z، ويحلّون مسائل عكسية تُوجد قيمة انطلاقًا من احتمال معطى.الشرائح: 38 · الأسئلة: 10

الوحدة 8الأعداد المركبة والمصفوفات

الوحدة 9المتتاليات والمتسلسلات والبرهان

الدرس 26المتتاليات الحسابية والهندسية ومجاميعهايجد الطلاب الحد النوني ومجموع الحدود الأولى للمتتاليات الحسابية والهندسية، ويقرؤون ويحسبون مجاميع بصيغة السيجما، ويقرّرون متى تتقارب متسلسلة هندسية لا نهائية ويحسبون مجموعها إلى ما لا نهاية.الشرائح: 43 · الأسئلة: 11
الدرس 27مبرهنة ذات الحدينيبني الطلاب مثلث باسكال، ويحسبون المعاملات الحدّانية C(n, r)، وينشرون (a + b)ⁿ باستخدام مبرهنة ذات الحدين، ويستخدمون الحد العام لإيجاد معامل أو حد معيّن، ويجرون تقريبات عددية سريعة.الشرائح: 40 · الأسئلة: 11
الدرس 28الاستقراء الرياضييتعلّم الطلاب لماذا لا يُعدّ التحقّق من حالات معيّنة برهانًا، ويستخدمون الاستقراء الرياضي — حالة أساسية وفرضية استقراء وخطوة استقراء — لإثبات صيغ المجاميع، ونتائج القابلية للقسمة، والمتراجحات لكل الأعداد الصحيحة الموجبة.الشرائح: 39 · الأسئلة: 10

الوحدة 10موضوعات متقدمة: الأعداد المركبة والإحصاء