تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
حزم الدروس · الصف الثاني عشر · الرياضيات

التقعر ونقاط الانعطاف ورسم المنحنيات

يستخدم الطلاب المشتقة الثانية لتحديد الفترات التي يكون فيها التمثيل البياني مقعرًا للأعلى أو مقعرًا للأسفل، ويجدون نقاط الانعطاف، ويصنّفون النقاط الثابتة باستخدام اختبار المشتقة الثانية، ويرسمون منحنيات دوال تكعيبية ونسبية باتباع قائمة خطوات كاملة لرسم المنحنيات.

الوحدة 3 · الدرس 10 · تطبيقات الاشتقاق

معاينة

التقعر ونقاط الانعطاف ورسم المنحنيات — الشريحة 1
  • التقعر ونقاط الانعطاف ورسم المنحنيات — الشريحة 4
    الشريحة 4
  • التقعر ونقاط الانعطاف ورسم المنحنيات — الشريحة 9
    الشريحة 9
  • التقعر ونقاط الانعطاف ورسم المنحنيات — الشريحة 16
    الشريحة 16
  • التقعر ونقاط الانعطاف ورسم المنحنيات — الشريحة 17
    الشريحة 17
  • التقعر ونقاط الانعطاف ورسم المنحنيات — ورقة العمل، الصفحة 1
    ورقة العمل، الصفحة 1
  • التقعر ونقاط الانعطاف ورسم المنحنيات — مفتاح الإجابات، الصفحة 1
    مفتاح الإجابات، الصفحة 1

أهداف التعلّم

  • تحديد الفترات التي تكون فيها الدالة مقعرة للأعلى أو مقعرة للأسفل من إشارة f″(x).
  • إيجاد نقاط الانعطاف، وتصنيف النقاط الثابتة باستخدام اختبار المشتقة الثانية.
  • رسم منحنيات كثيرات الحدود والدوال النسبية باستخدام المجال والمقاطع وخطوط التقارب والقيم القصوى ونقاط الانعطاف.

محتويات الحزمة

  • شرائح PowerPoint عددها 40: الشرح، والأمثلة المحلولة، وورقة العمل مع الحلول
  • أسئلة ورقة العمل عددها 10 (مجموع الدرجات: 34)، مع حلول خطوة بخطوة
  • ورقة عمل قابلة للطباعة (عدد الصفحات: 4) ومفتاح إجابات للمعلم
  • ملفات قابلة للتعديل بالكامل في PowerPoint وGoogle Slides وKeynote وWord

المزيد من الدروس في هذه الوحدة

أسئلة يطرحها المعلمون

هل يمكنني تعديل الملفات؟

نعم. عرض PowerPoint وورقة عمل Word قابلان للتعديل بالكامل، لذا يمكنك تغيير الأمثلة أو إضافة أسئلة أو تكييف التصميم بما يناسب صفك.

كيف أستخدم شرائح ورقة العمل؟

بعد شرائح الشرح، يظهر كل سؤال من أسئلة ورقة العمل في شريحة مستقلة. دع الطلاب يحاولون حلّه أولًا، ثم اعرض الشريحة التالية وتابِع الحل معهم خطوة بخطوة.

هل يوجد مفتاح إجابات؟

نعم. ينتهي ملف Word بمفتاح إجابات للمعلم يتضمن الإجابة وحلًّا مفصّلًا لكل سؤال، وهو متوفر أيضًا في ملف PDF منفصل.

ما اللغات المتاحة؟

تتوفر كل حزمة درس بـ18 لغة: الإنجليزية، والصينية المبسطة، والهندية، والإسبانية، والعربية، والفرنسية، والبنغالية، والبرتغالية، والإندونيسية، والأردية، والفيتنامية، والألبانية، والإيطالية، والألمانية، والتركية، والملايوية، واليونانية، والصينية التقليدية (هونغ كونغ).

هل تُحتسب التنزيلات ضمن باقتي؟

نعم. سجّل الدخول بحسابك المجاني في KiwiBee لتنزيل الملفات. يُحتسب كل تنزيل ضمن حدّ التنزيل اليومي والشهري في باقتك، تمامًا كما في أوراق العمل.