مرکزی مواد پر جائیں
سبق پیکس · بارہویں جماعت · ریاضی

مقعریت، نقطۂ انعطاف اور گراف کشی

طلبہ دوسرے مشتق کی مدد سے معلوم کرتے ہیں کہ گراف کہاں اوپر کی طرف مقعر ہے اور کہاں نیچے کی طرف مقعر، نقاطِ انعطاف تلاش کرتے ہیں، دوسرے مشتق کی جانچ سے ساکن نقاط کی درجہ بندی کرتے ہیں، اور گراف کشی کی مکمل فہرست کی مدد سے مکعبی اور ناطق فنکشنز کے گراف بناتے ہیں۔

یونٹ 3 · سبق 10 · مشتق کے اطلاقات

پیش نظارہ

مقعریت، نقطۂ انعطاف اور گراف کشی — سلائیڈ 1
  • مقعریت، نقطۂ انعطاف اور گراف کشی — سلائیڈ 4
    سلائیڈ 4
  • مقعریت، نقطۂ انعطاف اور گراف کشی — سلائیڈ 9
    سلائیڈ 9
  • مقعریت، نقطۂ انعطاف اور گراف کشی — سلائیڈ 16
    سلائیڈ 16
  • مقعریت، نقطۂ انعطاف اور گراف کشی — سلائیڈ 17
    سلائیڈ 17
  • مقعریت، نقطۂ انعطاف اور گراف کشی — ورک شیٹ، صفحہ 1
    ورک شیٹ، صفحہ 1
  • مقعریت، نقطۂ انعطاف اور گراف کشی — جوابی کلید، صفحہ 1
    جوابی کلید، صفحہ 1

سیکھنے کے مقاصد

  • علامت f″(x) سے معلوم کرنا کہ فنکشن کہاں اوپر کی طرف مقعر ہے اور کہاں نیچے کی طرف مقعر۔
  • نقاطِ انعطاف معلوم کرنا اور دوسرے مشتق کی جانچ سے ساکن نقاط کی درجہ بندی کرنا۔
  • دائرۂ کار، محوری نقاط، متقارب خطوط، انتہائی قدروں اور نقاطِ انعطاف کی مدد سے کثیر رقمی اور ناطق فنکشنز کے گراف بنانا۔

اس میں کیا شامل ہے

  • 41 PowerPoint سلائیڈز: سبق، حل شدہ مثالیں اور حل کے ساتھ ورک شیٹ
  • ورک شیٹ کے 10 سوالات (34 نمبر)، مرحلہ وار حل کے ساتھ
  • قابلِ طباعت ورک شیٹ (4 صفحات) اور استاد کے لیے جوابی کلید
  • PowerPoint، Google Slides، Keynote اور Word میں مکمل طور پر قابلِ ترمیم

اس یونٹ کے مزید اسباق

اساتذہ کے عام سوالات

کیا فائلوں میں ترمیم کی جا سکتی ہے؟

جی ہاں۔ PowerPoint اور Word ورک شیٹ مکمل طور پر قابلِ ترمیم ہیں، اس لیے آپ مثالیں بدل سکتے ہیں، سوالات شامل کر سکتے ہیں یا اپنی کلاس کے مطابق ڈیزائن میں تبدیلی کر سکتے ہیں۔

ورک شیٹ والی سلائیڈز کیسے استعمال کریں؟

تدریسی سلائیڈز کے بعد ورک شیٹ کا ہر سوال الگ سلائیڈ پر آتا ہے۔ پہلے طلبہ کو خود حل کرنے کا موقع دیں، پھر اگلی سلائیڈ دکھائیں اور مل کر حل سمجھیں۔

کیا جوابی کلید بھی شامل ہے؟

جی ہاں۔ Word فائل کے آخر میں استاد کے لیے جوابی کلید ہے، جس میں ہر سوال کا جواب اور مکمل حل دیا گیا ہے۔ یہ الگ PDF کے طور پر بھی شامل ہے۔

کون کون سی زبانیں دستیاب ہیں؟

ہر سبق پیک 18 زبانوں میں تیار کیا جاتا ہے: انگریزی، سادہ چینی، ہندی، ہسپانوی، عربی، فرانسیسی، بنگالی، پرتگالی، انڈونیشیائی، اردو، ویتنامی، البانوی، اطالوی، جرمن، ترکی، مالے، یونانی اور روایتی چینی (ہانگ کانگ)۔

کیا ڈاؤن لوڈز میرے پلان میں شمار ہوتے ہیں؟

جی ہاں۔ ڈاؤن لوڈ کرنے کے لیے اپنے مفت KiwiBee اکاؤنٹ سے سائن ان کریں۔ ورک شیٹس کی طرح، ہر ڈاؤن لوڈ آپ کے پلان کی یومیہ اور ماہانہ ڈاؤن لوڈ حد میں شمار ہوتا ہے۔