تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
حزم الدروس · الصف الثاني عشر · الرياضيات

المتجهات في الفضاء: الضرب القياسي والضرب المتجهي

يعمل الطلاب بالمتجهات في الفضاء الثلاثي الأبعاد: صورة المركبات، والمقدار ومتجه الوحدة، والضرب القياسي والزاوية بين متجهين، واختبار التعامد، والضرب المتجهي واستخدامه لإيجاد مساحتي متوازي الأضلاع والمثلث.

الوحدة 6 · الدرس 19 · المتجهات والهندسة الفضائية

معاينة

المتجهات في الفضاء: الضرب القياسي والضرب المتجهي — الشريحة 1
  • المتجهات في الفضاء: الضرب القياسي والضرب المتجهي — الشريحة 4
    الشريحة 4
  • المتجهات في الفضاء: الضرب القياسي والضرب المتجهي — الشريحة 7
    الشريحة 7
  • المتجهات في الفضاء: الضرب القياسي والضرب المتجهي — الشريحة 16
    الشريحة 16
  • المتجهات في الفضاء: الضرب القياسي والضرب المتجهي — الشريحة 17
    الشريحة 17
  • المتجهات في الفضاء: الضرب القياسي والضرب المتجهي — ورقة العمل، الصفحة 1
    ورقة العمل، الصفحة 1
  • المتجهات في الفضاء: الضرب القياسي والضرب المتجهي — مفتاح الإجابات، الصفحة 1
    مفتاح الإجابات، الصفحة 1

أهداف التعلّم

  • كتابة المتجهات في الفضاء على صورة المركبات، وإيجاد مقاديرها ومتجهات الوحدة الموافقة لها.
  • حساب الضرب القياسي واستخدامه لإيجاد الزاوية بين متجهين واختبار تعامدهما.
  • حساب الضرب المتجهي واستخدامه لإيجاد مساحتي متوازي الأضلاع والمثلث.

محتويات الحزمة

  • شرائح PowerPoint عددها 39: الشرح، والأمثلة المحلولة، وورقة العمل مع الحلول
  • أسئلة ورقة العمل عددها 10 (مجموع الدرجات: 32)، مع حلول خطوة بخطوة
  • ورقة عمل قابلة للطباعة (عدد الصفحات: 3) ومفتاح إجابات للمعلم
  • ملفات قابلة للتعديل بالكامل في PowerPoint وGoogle Slides وKeynote وWord

المزيد من الدروس في هذه الوحدة

أسئلة يطرحها المعلمون

هل يمكنني تعديل الملفات؟

نعم. عرض PowerPoint وورقة عمل Word قابلان للتعديل بالكامل، لذا يمكنك تغيير الأمثلة أو إضافة أسئلة أو تكييف التصميم بما يناسب صفك.

كيف أستخدم شرائح ورقة العمل؟

بعد شرائح الشرح، يظهر كل سؤال من أسئلة ورقة العمل في شريحة مستقلة. دع الطلاب يحاولون حلّه أولًا، ثم اعرض الشريحة التالية وتابِع الحل معهم خطوة بخطوة.

هل يوجد مفتاح إجابات؟

نعم. ينتهي ملف Word بمفتاح إجابات للمعلم يتضمن الإجابة وحلًّا مفصّلًا لكل سؤال، وهو متوفر أيضًا في ملف PDF منفصل.

ما اللغات المتاحة؟

تتوفر كل حزمة درس بـ18 لغة: الإنجليزية، والصينية المبسطة، والهندية، والإسبانية، والعربية، والفرنسية، والبنغالية، والبرتغالية، والإندونيسية، والأردية، والفيتنامية، والألبانية، والإيطالية، والألمانية، والتركية، والملايوية، واليونانية، والصينية التقليدية (هونغ كونغ).

هل تُحتسب التنزيلات ضمن باقتي؟

نعم. سجّل الدخول بحسابك المجاني في KiwiBee لتنزيل الملفات. يُحتسب كل تنزيل ضمن حدّ التنزيل اليومي والشهري في باقتك، تمامًا كما في أوراق العمل.