三體問題模擬

兩個天體在引力作用下運動有精確解：每一個都描出一條圓錐曲線，而且你可以寫下它們在未來任意時刻的位置。三個天體遵循的是完全相同的定律，卻沒有這樣的通解。特殊情形是存在的——「8」字形編舞軌道和拉格朗日三角形都是真實而精確的軌道——但它們十分脆弱：只要稍微改動一個質量，運動就再也不會重複了。學生可以改變天體 1 的質量及天體 2 的質量，並比較結果有何變化。可用於與高中一起進行數學探究，投影演示或讓學生各自使用裝置均可。

課程標準： Common Core CCSS.MATH.CONTENT.HSF.IF.B.4, CCSS.MATH.CONTENT.HSF.IF.C.7

• 運行「8」字形軌道，然後把其中一個質量增加百分之幾，看着圖樣破裂
• 把能量讀數與軌跡對照：軌道變得無法預測，總能量卻沒有
• 搭出拉格朗日三角形，檢查它旋轉時三個間距是否始終相等
• 用太陽-行星-衞星的設置，看看為什麼有層級的軌道能保持穩定，而擁擠的系統卻做不到

1. 1預測改變天體 1 的質量會如何影響1 與 2 之間的引力，然後驗證這個預測。
2. 2運用即時計算和視覺圖像提供的證據來解釋結果。

教師常問的問題