মূল কনটেন্টে যান
পাঠ প্যাক · দ্বাদশ শ্রেণি · গণিত

অন্তরজ ও স্পর্শক

শিক্ষার্থীরা গড় পরিবর্তনের হার থেকে তাৎক্ষণিক পরিবর্তনের হারে পৌঁছাবে, স্পর্শককে ছেদক রেখাগুলোর সীমা হিসেবে দেখবে, মূল নিয়মে অন্তরজ নির্ণয় করবে, স্পর্শকের সমীকরণ লিখবে এবং এমন একটি ফাংশনের সঙ্গে পরিচিত হবে, যা অবিচ্ছিন্ন কিন্তু অন্তরীকরণযোগ্য নয়।

ইউনিট 2 · পাঠ 4 · অন্তরজ

প্রিভিউ

অন্তরজ ও স্পর্শক — স্লাইড 1
  • অন্তরজ ও স্পর্শক — স্লাইড 4
    স্লাইড 4
  • অন্তরজ ও স্পর্শক — স্লাইড 9
    স্লাইড 9
  • অন্তরজ ও স্পর্শক — স্লাইড 17
    স্লাইড 17
  • অন্তরজ ও স্পর্শক — স্লাইড 18
    স্লাইড 18
  • অন্তরজ ও স্পর্শক — ওয়ার্কশিট, পৃষ্ঠা ১
    ওয়ার্কশিট, পৃষ্ঠা ১
  • অন্তরজ ও স্পর্শক — উত্তরমালা, পৃষ্ঠা ১
    উত্তরমালা, পৃষ্ঠা ১

শিখন উদ্দেশ্য

  • কোনো ফাংশনের গড় পরিবর্তনের হার ও তাৎক্ষণিক পরিবর্তনের হারের মধ্যে পার্থক্য ব্যাখ্যা করতে।
  • f′(x) = lim(h→0) (f(x + h) − f(x))/h ব্যবহার করে মূল নিয়মে অন্তরজ নির্ণয় করতে।
  • স্পর্শকের সমীকরণ লিখতে এবং অবিচ্ছিন্ন কিন্তু অন্তরীকরণযোগ্য নয় এমন ফাংশন চিনতে।

যা যা থাকছে

  • 43টি PowerPoint স্লাইড: পাঠ, সমাধানকৃত উদাহরণ ও সমাধানসহ ওয়ার্কশিট
  • ওয়ার্কশিটের 10টি প্রশ্ন (33 নম্বর), ধাপে ধাপে সমাধানসহ
  • ছাপার উপযোগী ওয়ার্কশিট (4 পৃষ্ঠা) ও শিক্ষকের জন্য উত্তরমালা
  • PowerPoint, Google Slides, Keynote ও Word-এ সম্পূর্ণ সম্পাদনযোগ্য

এই ইউনিটের আরও পাঠ

শিক্ষকদের সাধারণ প্রশ্ন

ফাইলগুলো কি সম্পাদনা করা যায়?

হ্যাঁ। PowerPoint ও Word ওয়ার্কশিট সম্পূর্ণ সম্পাদনযোগ্য, তাই আপনি উদাহরণ বদলাতে, প্রশ্ন যোগ করতে বা আপনার ক্লাসের উপযোগী করে নকশা বদলে নিতে পারেন।

ওয়ার্কশিটের স্লাইডগুলো কীভাবে ব্যবহার করব?

পাঠদানের স্লাইডগুলোর পরে ওয়ার্কশিটের প্রতিটি প্রশ্ন আলাদা স্লাইডে আসে। আগে শিক্ষার্থীদের নিজে চেষ্টা করতে দিন, তারপর পরের স্লাইডটি দেখিয়ে সবাই মিলে সমাধানটি বুঝে নিন।

উত্তরমালা আছে কি?

হ্যাঁ। Word ফাইলের শেষে শিক্ষকের জন্য একটি উত্তরমালা আছে, যেখানে প্রতিটি প্রশ্নের উত্তর ও পূর্ণ সমাধান দেওয়া আছে। এটি আলাদা PDF হিসেবেও দেওয়া হয়েছে।

কোন কোন ভাষায় পাওয়া যায়?

প্রতিটি পাঠ প্যাক ১৮টি ভাষায় তৈরি করা হয়: ইংরেজি, সরলীকৃত চীনা, হিন্দি, স্প্যানিশ, আরবি, ফরাসি, বাংলা, পর্তুগিজ, ইন্দোনেশীয়, উর্দু, ভিয়েতনামি, আলবেনীয়, ইতালীয়, জার্মান, তুর্কি, মালয়, গ্রিক ও ঐতিহ্যবাহী চীনা (হংকং)।

ডাউনলোড কি আমার প্ল্যানের সীমায় গণনা হয়?

হ্যাঁ। ডাউনলোড করতে আপনার বিনামূল্যের KiwiBee অ্যাকাউন্ট দিয়ে সাইন ইন করুন। ওয়ার্কশিটের মতোই, প্রতিটি ডাউনলোড আপনার প্ল্যানের দৈনিক ও মাসিক ডাউনলোড সীমার মধ্যে গণনা হয়।