পাঠ প্যাক · দ্বাদশ শ্রেণি
দ্বাদশ শ্রেণি গণিত
30টি সম্পূর্ণ পাঠ। প্রতিটিতে আছে সমাধানকৃত উদাহরণসহ সম্পাদনযোগ্য PowerPoint এবং পূর্ণ উত্তরমালাসহ Word ওয়ার্কশিট।
ইউনিট 1সীমা ও অবিচ্ছিন্নতা
পাঠ 1ফাংশনের সীমাশিক্ষার্থীরা ফাংশনের সীমা বলতে কী বোঝায় তা শিখবে, সারণি ও লেখচিত্র থেকে সীমার আনুমানিক মান নির্ণয় করবে, প্রতিস্থাপন, উৎপাদকে বিশ্লেষণ ও মূলদকরণের মাধ্যমে সীমার মান নির্ণয় করবে এবং একপক্ষীয় সীমা ব্যবহার করে কোনো সীমা বিদ্যমান কি না তা নির্ধারণ করবে।37টি স্লাইড · 10টি প্রশ্ন
পাঠ 2অসীমে সীমা ও অসীমতটশিক্ষার্থীরা সর্বোচ্চ ঘাত দিয়ে ভাগ করে এবং ঘাত তুলনা করে অসীমে সীমার মান নির্ণয় করবে, অসীম একপক্ষীয় সীমা নির্ণয় করবে এবং এ দুটি ব্যবহার করে সমীকরণ ও লেখচিত্র থেকে উল্লম্ব, অনুভূমিক ও তির্যক অসীমতট শনাক্ত করবে।40টি স্লাইড · 11টি প্রশ্ন
পাঠ 3ফাংশনের অবিচ্ছিন্নতাশিক্ষার্থীরা কোনো বিন্দুতে অবিচ্ছিন্নতার তিনটি শর্ত শিখবে, অপসারণযোগ্য, লাফ ও অসীম বিচ্ছিন্নতা শ্রেণিবিন্যাস করবে, খণ্ডিত ফাংশনকে অবিচ্ছিন্ন করে এমন প্যারামিটার নির্ণয় করবে এবং মধ্যবর্তী মান উপপাদ্য ব্যবহার করে দেখাবে যে একটি মূল বিদ্যমান।39টি স্লাইড · 11টি প্রশ্ন
ইউনিট 2অন্তরজ
পাঠ 4অন্তরজ ও স্পর্শকশিক্ষার্থীরা গড় পরিবর্তনের হার থেকে তাৎক্ষণিক পরিবর্তনের হারে পৌঁছাবে, স্পর্শককে ছেদক রেখাগুলোর সীমা হিসেবে দেখবে, মূল নিয়মে অন্তরজ নির্ণয় করবে, স্পর্শকের সমীকরণ লিখবে এবং এমন একটি ফাংশনের সঙ্গে পরিচিত হবে, যা অবিচ্ছিন্ন কিন্তু অন্তরীকরণযোগ্য নয়।43টি স্লাইড · 10টি প্রশ্ন
পাঠ 5অন্তরীকরণের নিয়মশিক্ষার্থীরা ধ্রুবকের নিয়ম, ঘাতের নিয়ম, ধ্রুবক গুণিতকের নিয়ম এবং যোগফল ও বিয়োগফলের নিয়ম শিখবে, তারপর গুণফলের নিয়ম ও ভাগফলের নিয়ম শিখবে। এসব নিয়ম ব্যবহার করে তারা বহুপদী, মূলযুক্ত রাশি ও মূলদ ফাংশন অন্তরীকরণ করবে এবং নির্দিষ্ট বিন্দুতে ঢাল ও স্পর্শক নির্ণয় করবে।39টি স্লাইড · 10টি প্রশ্ন
পাঠ 6শৃঙ্খল নিয়মশিক্ষার্থীরা একটি সংযোজিত ফাংশনকে অভ্যন্তরীণ ও বহিঃস্থ ফাংশনে ভাগ করতে এবং শৃঙ্খল নিয়মে তা অন্তরীকরণ করতে শিখবে। এর মধ্যে থাকবে ফাংশনের ঘাত, গুণফল ও ভাগফলের নিয়মের সঙ্গে শৃঙ্খল নিয়মের ব্যবহার, স্পর্শক এবং পরিবর্তনের হার।40টি স্লাইড · 11টি প্রশ্ন
পাঠ 7সূচকীয় ও লগারিদমিক ফাংশনের অন্তরজশিক্ষার্থীরা স্বাভাবিক সূচকীয় ফাংশন ও স্বাভাবিক লগারিদমের অন্তরজ শিখবে, শৃঙ্খল নিয়মের সাহায্যে এগুলোকে অন্য ভিত্তি ও সংযোজিত ফাংশনে প্রসারিত করবে, অন্তরীকরণের আগে লগারিদমের সূত্র দিয়ে সরল করবে এবং বৃদ্ধি ও হ্রাসের হার নির্ণয় করবে।40টি স্লাইড · 11টি প্রশ্ন
পাঠ 8ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের অন্তরজশিক্ষার্থীরা শিখবে কেন কোণের ক্যালকুলাসে রেডিয়ান ব্যবহার করা হয়, সাইন, কোসাইন ও ট্যানজেন্টের অন্তরজ নির্ণয় করবে, এগুলোকে শৃঙ্খল, গুণফল ও ভাগফলের নিয়মের সঙ্গে মিলিয়ে ব্যবহার করবে, দ্বিতীয় অন্তরজ ও স্পর্শক নির্ণয় করবে এবং স্পন্দন গতি বর্ণনা করবে।37টি স্লাইড · 10টি প্রশ্ন
ইউনিট 3অন্তরজের প্রয়োগ
পাঠ 9বর্ধমান ও হ্রাসমান ফাংশন এবং চরম মানশিক্ষার্থীরা প্রথম অন্তরজের চিহ্ন ব্যবহার করে নির্ণয় করবে কোথায় একটি ফাংশন বর্ধমান বা হ্রাসমান, ক্রান্তি বিন্দু খুঁজে বের করবে, প্রথম অন্তরজ পরীক্ষা ও চিহ্ন সারণির সাহায্যে স্থানীয় গুরুমান ও লঘুমান শনাক্ত করবে এবং বদ্ধ ব্যবধিতে পরম চরম মান নির্ণয় করবে।41টি স্লাইড · 10টি প্রশ্ন
পাঠ 10অবতলতা, বিভক্তি বিন্দু ও লেখচিত্র অঙ্কনশিক্ষার্থীরা দ্বিতীয় অন্তরজ ব্যবহার করে নির্ণয় করবে কোথায় লেখচিত্র উপরের দিকে বা নিচের দিকে অবতল, বিভক্তি বিন্দু খুঁজে বের করবে, দ্বিতীয় অন্তরজ পরীক্ষার সাহায্যে স্থির বিন্দুর প্রকৃতি নির্ধারণ করবে এবং একটি পূর্ণাঙ্গ তালিকা অনুসরণ করে ত্রিঘাত ও মূলদ ফাংশনের লেখচিত্র অঙ্কন করবে।42টি স্লাইড · 10টি প্রশ্ন
পাঠ 11সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন মানের সমস্যাশিক্ষার্থীরা অন্তরজের সাহায্যে সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন মানের সমস্যা সমাধান করবে: তারা চলক নির্ধারণ করবে, শর্ত ব্যবহার করে বাস্তবসম্মত ডোমেনসহ এক চলকের উদ্দেশ্য ফাংশন লিখবে, এর ক্রান্তি বিন্দু নির্ণয় করবে এবং দ্বিতীয় অন্তরজ বা প্রান্তবিন্দুর সাহায্যে গুরুমান বা লঘুমানের যথার্থতা প্রমাণ করবে।40টি স্লাইড · 10টি প্রশ্ন
ইউনিট 4যোগজীকরণ
পাঠ 12প্রতি-অন্তরজ ও অনির্দিষ্ট যোগজশিক্ষার্থীরা শিখবে প্রতি-অন্তরজ কাকে বলে এবং একটি অনির্দিষ্ট যোগজে কেন সবসময় একটি ধ্রুবক C থাকে। তারা ঘাত, বিপরীত রাশি, সূচকীয় ও ত্রিকোণমিতিক ফাংশনকে পদে পদে যোগজীকরণ করবে এবং একটি প্রাথমিক শর্ত ব্যবহার করে একটি নির্দিষ্ট প্রতি-অন্তরজ নির্ণয় করবে।40টি স্লাইড · 11টি প্রশ্ন
পাঠ 13প্রতিস্থাপন পদ্ধতিতে যোগজীকরণশিক্ষার্থীরা এমন একটি যোগজীভবন চিনতে শিখবে, যাতে একটি যৌগিক ফাংশন তার অন্তঃস্থ ফাংশনের অন্তরজ দ্বারা গুণিত। তারা একটি প্রতিস্থাপন u বেছে নেবে, যোগজকে u-এর পরিভাষায় পুনর্লিখন করবে, ধ্রুব গুণক সমন্বয় করবে, এবং নির্দিষ্ট যোগজের সীমা পরিবর্তন করবে।39টি স্লাইড · 11টি প্রশ্ন
পাঠ 14অংশায়ন পদ্ধতিতে যোগজীকরণশিক্ষার্থীরা গুণজ নিয়ম থেকে অংশায়ন সূত্র নির্ণয় করবে এবং u বেছে নিতে LIATE নির্দেশিকা ব্যবহার করবে। তারা বহুপদী রাশির সাথে সূচকীয়, ত্রিকোণমিতিক ও লগারিদমিক ফাংশনের গুণফল যোগজীকরণ করবে, ln x যোগজীকরণ করবে, সূত্রটি দুইবার প্রয়োগ করবে এবং নির্দিষ্ট যোগজ নির্ণয় করবে।37টি স্লাইড · 10টি প্রশ্ন
পাঠ 15নির্দিষ্ট যোগজ ও ক্যালকুলাসের মৌলিক উপপাদ্যশিক্ষার্থীরা আয়তক্ষেত্রের সাহায্যে ক্ষেত্রফলের আনুমানিক মান নির্ণয় করবে, নির্দিষ্ট যোগজকে রিম্যান যোগফলের সীমা এবং চিহ্নযুক্ত নিট ক্ষেত্রফল হিসেবে সংজ্ঞায়িত করবে, এর ধর্মগুলো ব্যবহার করবে এবং যোগজের মান নির্ণয় ও অন্তরীকরণে ক্যালকুলাসের মৌলিক উপপাদ্যের উভয় অংশ প্রয়োগ করবে।47টি স্লাইড · 12টি প্রশ্ন
পাঠ 16বক্ররেখার মধ্যবর্তী ক্ষেত্রফলশিক্ষার্থীরা মূলগুলোতে ব্যবধি ভাগ করে ও পরম মান ব্যবহার করে কোনো বক্ররেখা ও x-অক্ষের মধ্যবর্তী ক্ষেত্রফল নির্ণয় করবে, অক্ষের নিচের অঞ্চলসহ। তারপর ছেদবিন্দু নির্ণয় করে এবং উপরের বক্ররেখা থেকে নিচের বক্ররেখা বিয়োগ করে যোগজীকরণের মাধ্যমে দুটি বক্ররেখার মধ্যবর্তী ক্ষেত্রফল নির্ণয় করবে।41টি স্লাইড · 11টি প্রশ্ন
পাঠ 17ঘূর্ণন ঘনবস্তুর আয়তনশিক্ষার্থীরা চাকতি ও ওয়াশার পদ্ধতিতে কোনো অঞ্চলকে x-অক্ষের চারদিকে ঘোরালে উৎপন্ন ঘনবস্তুর আয়তন নির্ণয় করবে, কোণক, গোলক ও পরাবৃত্তজের আয়তনের সূত্র প্রতিপাদন করবে এবং কোনো অঞ্চলকে y-অক্ষের চারদিকে ঘোরালে উৎপন্ন ঘনবস্তুর আয়তন নির্ণয় করবে।44টি স্লাইড · 11টি প্রশ্ন
ইউনিট 5অন্তরক সমীকরণ
ইউনিট 6ভেক্টর ও ত্রিমাত্রিক জ্যামিতি
পাঠ 19ত্রিমাত্রিক ভেক্টর: ডট গুণফল ও ক্রস গুণফলশিক্ষার্থীরা ত্রিমাত্রিক ভেক্টর নিয়ে কাজ করবে: উপাংশ আকার, মান ও একক ভেক্টর, ডট গুণফল ও দুটি ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ, লম্বতা পরীক্ষা, এবং ক্রস গুণফল ও সামান্তরিক ও ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ে তার ব্যবহার।41টি স্লাইড · 10টি প্রশ্ন
পাঠ 20ত্রিমাত্রিক জগতে সরলরেখা ও সমতলশিক্ষার্থীরা স্থানে সরলরেখার ভেক্টর ও প্যারামেট্রিক সমীকরণ লিখবে, একটি বিন্দু ও একটি লম্ব ভেক্টর থেকে অথবা তিনটি বিন্দু থেকে সমতলের সমীকরণ নির্ণয় করবে, একটি সরলরেখা কোথায় সমতলকে ছেদ করে তা নির্ণয় করবে এবং একটি বিন্দু থেকে সমতলের দূরত্ব ও দুটি সমতলের মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয় করবে।40টি স্লাইড · 11টি প্রশ্ন
ইউনিট 7সম্ভাবনা ও পরিসংখ্যান
পাঠ 21শর্তাধীন সম্ভাবনা ও বেইজের উপপাদ্যশিক্ষার্থীরা দ্বিমুখী সারণি ও সূত্রের সাহায্যে শর্তাধীন সম্ভাবনা নির্ণয় করবে, গুণ সূত্র ও শাখাচিত্র ব্যবহার করবে, দুটি ঘটনা স্বাধীন কি না তা যাচাই করবে এবং স্ক্রিনিং টেস্টের মতো সমস্যায় সার্বিক সম্ভাবনার সূত্র ও বেইজের উপপাদ্য প্রয়োগ করবে।40টি স্লাইড · 10টি প্রশ্ন
পাঠ 22বিচ্ছিন্ন দৈব চলক ও দ্বিপদী বণ্টনশিক্ষার্থীরা সম্ভাবনা বণ্টন সারণি তৈরি করবে, একটি বিচ্ছিন্ন দৈব চলকের প্রত্যাশিত মান ও ভেদাংক নির্ণয় করবে, দ্বিপদী পরিস্থিতি শনাক্ত করবে এবং দ্বিপদী সূত্র, এর গড় ও ভেদাংক এবং ক্রমযৌগিক সম্ভাবনা ব্যবহার করে সমস্যার সমাধান করবে।41টি স্লাইড · 10টি প্রশ্ন
পাঠ 23পরিমিত বণ্টনশিক্ষার্থীরা পরিমিত রেখের বৈশিষ্ট্য বর্ণনা করবে, ৬৮–৯৫–৯৯.৭ নিয়ম ব্যবহার করবে, z-স্কোর দিয়ে মানকে প্রমিতকরণ করবে, ক্যালকুলেটর বা z-সারণি দিয়ে পরিমিত সম্ভাবনা নির্ণয় করবে এবং একটি প্রদত্ত সম্ভাবনা থেকে মান নির্ণয়কারী বিপরীত সমস্যার সমাধান করবে।38টি স্লাইড · 10টি প্রশ্ন
ইউনিট 8জটিল সংখ্যা ও ম্যাট্রিক্স
পাঠ 24জটিল সংখ্যাশিক্ষার্থীরা কাল্পনিক একক আই-এর সাথে পরিচিত হবে, a + bi আকারে জটিল সংখ্যা নিয়ে গণনা করবে (অনুবন্ধীর সাহায্যে ভাগসহ), আরগ্যান্ড চিত্রে সেগুলো স্থাপন করবে, পরমমান, আর্গুমেন্ট ও পোলার আকার নির্ণয় করবে এবং ঋণাত্মক নিশ্চায়ক-বিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান করবে।42টি স্লাইড · 11টি প্রশ্ন
পাঠ 25ম্যাট্রিক্স ও রৈখিক সমীকরণ জোটশিক্ষার্থীরা ম্যাট্রিক্স নোটেশন ও ক্রম শিখবে, ম্যাট্রিক্স যোগ ও স্কেলার দ্বারা গুণ করবে, ম্যাট্রিক্স গুণ করবে এবং দেখবে কেন ক্রম গুরুত্বপূর্ণ, 2 x 2 ও 3 x 3 নির্ণায়ক এবং 2 x 2 বিপরীত ম্যাট্রিক্স নির্ণয় করবে, এবং বিপরীত ম্যাট্রিক্স ও অপনয়ন পদ্ধতির মাধ্যমে রৈখিক সমীকরণ জোট সমাধান করবে।42টি স্লাইড · 10টি প্রশ্ন
ইউনিট 9অনুক্রম, ধারা ও প্রমাণ
পাঠ 26সমান্তর ও গুণোত্তর অনুক্রম ও ধারাশিক্ষার্থীরা সমান্তর ও গুণোত্তর অনুক্রমের nতম পদ ও সমষ্টি নির্ণয় করবে, সিগমা নোটেশনে ধারা পড়বে ও তার মান নির্ণয় করবে এবং একটি অসীম গুণোত্তর ধারা কখন অভিসারী হয় তা নির্ধারণ করে তার অসীম পর্যন্ত সমষ্টি নির্ণয় করবে।43টি স্লাইড · 11টি প্রশ্ন
পাঠ 27দ্বিপদী উপপাদ্যশিক্ষার্থীরা পাস্কালের ত্রিভুজ তৈরি করবে, দ্বিপদী সহগ C(n, r) নির্ণয় করবে, দ্বিপদী উপপাদ্য ব্যবহার করে (a + b)ⁿ বিস্তৃত করবে, নির্দিষ্ট সহগ বা পদ নির্ণয়ের জন্য সাধারণ পদ ব্যবহার করবে এবং দ্রুত সাংখ্যিক আসন্নীকরণ করবে।41টি স্লাইড · 11টি প্রশ্ন
পাঠ 28গাণিতিক আরোহশিক্ষার্থীরা শিখবে কেন কয়েকটি ক্ষেত্র যাচাই করা প্রমাণ নয়, এবং গাণিতিক আরোহ পদ্ধতি — একটি ভিত্তি ক্ষেত্র, একটি আরোহ অনুকল্প এবং একটি আরোহ ধাপ — ব্যবহার করে সমষ্টির সূত্র, বিভাজ্যতার ফলাফল এবং সব ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার জন্য অসমতা প্রমাণ করবে।40টি স্লাইড · 10টি প্রশ্ন
ইউনিট 10জটিল সংখ্যা ও পরিসংখ্যান: আরও
পাঠ 29জটিল সংখ্যার পোলার রূপ ও দ্য ময়ভারের উপপাদ্যশিক্ষার্থীরা পরমমান-আর্গুমেন্ট আকারে জটিল সংখ্যার গুণ ও ভাগ করবে, দ্রুত ঘাত নির্ণয়ের জন্য দ্য ময়ভারের উপপাদ্য প্রয়োগ করবে, এবং একটি জটিল সংখ্যার সবগুলো n-তম মূল নির্ণয় করে সেগুলো একটি আরগ্যান্ড চিত্রে দেখাবে।42টি স্লাইড · 11টি প্রশ্ন
পাঠ 30নমুনায়ন বণ্টন ও আস্থা ব্যবধিশিক্ষার্থীরা শিখবে কীভাবে একটি নমুনা গড় ও একটি নমুনা অনুপাত নমুনা থেকে নমুনায় পরিবর্তিত হয়, পরিমিত ত্রুটি নির্ণয় করবে, কেন্দ্রীয় সীমা উপপাদ্য ব্যবহার করবে, এবং একটি জনসমষ্টির গড় ও একটি জনসমষ্টির অনুপাতের জন্য z-আস্থা ব্যবধি তৈরি করে তার ব্যাখ্যা দেবে।42টি স্লাইড · 11টি প্রশ্ন
বড় প্রতিষ্ঠানের জন্য
স্কুলের জন্য
শিক্ষাকেন্দ্রের জন্য
টিম লিডারদের জন্য
শিক্ষকদের জন্য
AI ও উপকরণ
ছাপার উপযোগী ওয়ার্কশিট
পাঠ প্যাক
ইন্টারঅ্যাকটিভ সিমুলেশন
শিক্ষকের সরঞ্জাম
AI স্টুডিও
ভাবনা ও গবেষণা