Simulim interaktiv: Kaosi i lavjerrësit të dyfishtë

Një lavjerrës i vetëm përsëritet: jepini të njëjtin fillim dhe merrni të njëjtën lëkundje, çdo herë. Bashkojini një shufër të dytë fundit të së parës dhe i njëjti ligj i gravitetit prodhon një lëvizje që nuk përsëritet kurrë dhe që nuk parashikohet dot për gjatë. Dy kopje të lëshuara me një të dhjetë grade ndryshim e ndjekin njëra-tjetrën përsosmërisht në fillim; pastaj dallimi midis tyre dyfishohet, dhe dyfishohet sërish, me një ritëm të njëtrajtshëm — pra rritet në mënyrë eksponenciale, jo lineare. Brenda rreth dhjetë sekondash të dy lavjerrësit po bëjnë gjëra krejt të ndryshme. Asgjë nuk ishte e rastit dhe asgjë nuk u përafrua: ekuacionet janë të sakta dhe energjia e secilës kopje mbetet e qëndrueshme ndërsa dy trajektoret ndahen. Ajo që dështon është parashikimi, dhe dështon sipas një orari që lexohet drejtpërdrejt te grafiku. Vendosini të dy këndet fillestare të vegjël dhe i njëjti lavjerrës sillet mirë, hendeku vetëm lëkundet dhe grafiku bëhet i sheshtë — kaosi këtu është veti e asaj se sa fort e hedh, jo e vetë aparatit. Nxënësit mund të ndryshojnë këndin fillestar të sipërm dhe këndin fillestar të poshtëm dhe të krahasojnë çfarë ndodh. Përdoreni për hetim shkencor në matematikë me Arsimi i mesëm i lartë, në projektor ose në pajisjen e çdo nxënësi.

Standardet: Common Core CCSS.MATH.CONTENT.HSF.IF.B.4, CCSS.MATH.CONTENT.HSF.LE.A.1

• Nisni fillimin e Egër dhe numëroni sekondat derisa t'i dalloni dot dy lavjerrësit
• Kaloni te fillimi i Butë: hendeku nuk rritet më, pra ky lavjerrës nuk është gjithmonë kaotik
• Pjesëtojeni avantazhin fillestar me dhjetë dhe kontrolloni sa sekonda parashikimi ju bleu vërtet
• Lexoni grafikun logaritmik: pjesa e drejtë është rritje eksponenciale, dhe pjerrësia e saj është ritmi i dyfishimit
• Vëzhgoni treguesin e energjisë ndërsa trajektoret ndahen — e paparashikueshme nuk do të thotë e paruajtur

1. 1Të parashikojnë si do të ndikojë ndryshimi i këndin fillestar të sipërm te shtysa e shufrës së sipërme në çastin e lëshimit dhe më pas ta provojnë parashikimin.
2. 2Të përdorin provat nga llogaritja e drejtpërdrejtë dhe pamja vizuale për të shpjeguar rezultatin.

Pyetjet që bëjnë mësuesit