प्राचल पृष्ठ

आपकी गोपनीयता से जुड़े विकल्प

KiwiBee वयस्क विज़िटर्स को समझने, पूरे हुए साइन-अप मापने और अभियानों को बेहतर बनाने के लिए Google Analytics, Google Ads और Meta Pixel की वैकल्पिक कुकीज़ का उपयोग करता है। ज़रूरी कुकीज़ हमेशा चालू रहती हैं। OpenAI का ChatGPT Ads Pixel विज्ञापन की सहमति के बाद पेज व्यू और भेजी गई पूछताछ भी मापता है और मिलान के लिए हैश किए गए संपर्क विवरण का उपयोग कर सकता है। गोपनीयता नीति

इस सिमुलेशन के बारे में

यह सिमुलेशन u और v बिंदुओं के ग्रिड से सतहें बनाता है और असली जाल से शीर्ष, किनारे और फलक गिनता है। छात्र एक सतह चुनते हैं, उस पर चलती चींटी की गति बदलते हैं, और जाल की रेखाएँ व चींटी का पथ टॉगल करते हैं। रीडआउट यूलर अभिलक्षण, सतह एक-सतही है या दो-सतही, और चींटी ने कितने चक्कर लगाए, यह दिखाते हैं। मोबियस पट्टी और क्लाइन बोतल एक-सतही हैं, इसलिए चींटी उल्टी होकर लौटती है। शिक्षक इसे टोपोलॉजी, सतह-क्षेत्रफल के विचारों और 3D ज्यामिति की चर्चा के लिए उपयोग कर सकते हैं।

विद्यार्थी क्या खोज सकते हैं

मोबियस पट्टी चुनें और देखें कि एक चक्कर के बाद चींटी उल्टी होकर लौटती है।
टोरस और गोले के लिए 'V - E + F' रीडआउट पढ़ें और तुलना करें।
क्लाइन बोतल चुनें और ध्यान दें कि 3D में चित्र खुद को काटता है।
चिकनी सतह देखने के लिए 'u/v जाल रेखाएँ' बंद करें।
'चींटी की गति' बढ़ाएँ और पढ़ें कि 'चींटी के चक्कर' गिनती कैसे बदलती है।

अधिगम उद्देश्य

1एक-सतही और दो-सतही सतहों की तुलना करें, जैसे मोबियस पट्टी और टोरस।
2V - E + F निकालें और उसे सतह के प्रकार से जोड़ें।
3बताएँ कि u और v मानों का ग्रिड सतह कैसे बनाता है।
4समझाएँ कि क्लाइन बोतल 3D में बिना स्वयं को काटे क्यों नहीं बनाई जा सकती।

शिक्षकों के आम सवाल

क्या प्राचल सतह सिमुलेशन उपयोग के लिए मुफ़्त है?

हाँ। यह पूरी तरह निःशुल्क है और किसी भी आधुनिक वेब ब्राउज़र में चलता है, जिसमें इंटरैक्टिव व्हाइटबोर्ड, टैबलेट, Chromebook और फ़ोन भी शामिल हैं। इंस्टॉल करने को कुछ नहीं है, और न साइन-अप की और न खाते की ज़रूरत है।

यूलर अभिलक्षण क्या है?

यह V घटा E जोड़ F है, जो सतह को ढकने वाले जाल पर गिना जाता है। यह केवल आकार पर निर्भर करता है: गोले के लिए 2 और टोरस, मोबियस पट्टी या क्लाइन बोतल के लिए 0।

मोबियस पट्टी की केवल एक ही सतह क्यों होती है?

यह एक ऐसी पट्टी है जिसके सिरे जोड़ने से पहले उसमें आधा मोड़ होता है, इसलिए उस पर चलने वाला रास्ता दोनों सतहों पर से गुज़रता है और शुरुआत पर उल्टा होकर लौटता है। चींटी यही दिखाती है।

मैं सतह सिमुलेशन का उपयोग कैसे करूँ?

एक सतह चुनें, चींटी को एक चक्कर लगाते देखें और 'सतहें' और 'V - E + F' रीडआउट पढ़ें। फिर सतहें बदलें और तुलना की तालिका भरें।

इस सिमुलेशन को एम्बेड करें

इसे अपने एलएमएस, ब्लॉग या कक्षा की वेबसाइट पर लगाएँ — मुफ़्त।

<iframe src="https://kiwibee.io/hi/simulations/surfaces-3d-simulation/embed" title="प्राचल पृष्ठ | KiwiBee" loading="lazy" allowfullscreen style="width:100%;height:min(70vh,620px);min-height:420px;border:0;border-radius:16px"></iframe>

खोज जारी रखें

कोई भी फलन टाइप कीजिए और उसका आकार तुरंत देखिए। तुलना के लिए तीन रंगों में एक साथ तीन तक आलेख खींचिए, वक्र से कोई मान पढ़ने के लिए अनुरेखण बिंदु खिसकाइए, और देखिए कि हर वक्र शून्य को कहाँ काटता है।

—

चक्र घुमाइए, सिक्का उछालिए या पासा फेंकिए, और दो तरह की छड़ें देखिए: आकृतियों से निकलने वाली प्रायिकताएँ, और आपको सचमुच मिले परिणाम। दस चक्कर कुछ साबित नहीं करते; कुछ सौ के बाद दोनों में फ़र्क़ करना मुश्किल हो जाता है।

—

m सरकाइए और रेखा को झुकते देखिए; b सरकाइए और उसे ऊपर-नीचे खिसकते देखिए। या रेखा पर बने दोनों बिंदु खींचिए और वह समीकरण पढ़िए जो रेखा आपको लौटा देती है। 'चढ़ाई बटा चाल' वाली सीढ़ी रेखा पर चढ़ती है, ताकि ढाल कुछ ऐसा बन जाए जिसे आप गिन सकें।

—

दो-पिंड, तीन-पिंड और N-पिंड गुरुत्व की झलक

दो पिंडों की कक्षा की तुलना तीन पिंडों की आठ के आकार की गति से करें, फिर बारह तक पिंड जोड़ें। शुरुआती द्रव्यमान, वेग और स्थान बदलें; पथ और संख्यात्मक ऊर्जा त्रुटि देखें।

—

वक्र के नीचे के क्षेत्रफल को पट्टियों से आसन्न कीजिए और चुनिए कि हर पट्टी अपनी ऊँचाई कहाँ से ले: बायाँ किनारा, दायाँ किनारा, मध्य या ढलवाँ शीर्ष। पट्टियों की संख्या बढ़ाइए और त्रुटि को गिरते देखिए, जबकि चलता योग अपने अलग वक्र के रूप में खिंचता जाता है।

—

मॉडल से प्रमाण तक

विद्यार्थियों के खोज लेने के बाद उनके अनुमान, प्रेक्षण और व्याख्याएँ दर्ज करने के लिए वर्कशीट का उपयोग करें।