प्रायिकता चक्र प्रयोगशाला

चक्र के किसी हिस्से पर रुकने की प्रायिकता बस इतनी है कि वह हिस्सा वृत्त का कितना भाग घेरता है। पर थोड़े-से चक्करों से जो मिलता है वह अलग चीज़ है: परिणाम ऊबड़-खाबड़ होते हैं, और लगातार छह बार चित आना बिलकुल सामान्य है। सैकड़ों बार घुमाने पर दोनों को पास आते देखा जा सकता है — परिणाम हिस्सों के अनुपात पर आ बैठते हैं, और ऐसा तब भी होता है जब चक्र समान हो और तब भी जब असमान। विद्यार्थी कितने हिस्से और हिस्सा A का आकार बदल सकते हैं और तुलना कर सकते हैं कि क्या होता है। इसे कक्षा 3–5 और मिडिल स्कूल के साथ गणित की खोजपरक गतिविधि में इस्तेमाल करें — प्रोजेक्टर पर या हर विद्यार्थी के डिवाइस पर।

मानक: Common Core CCSS.MATH.CONTENT.7.SP.C.6, CCSS.MATH.CONTENT.7.SP.C.7

• दस बार घुमाइए और देखिए कि परिणाम पूर्वानुमान से कितनी दूर जा सकते हैं
• कई सौ बार घुमाइए और दोनों तरह की छड़ों के बीच का फ़ासला सिकुड़ते देखिए
• एक हिस्सा बड़ा कीजिए और जाँचिए कि परिणाम नए, असमान अनुपातों पर आ बैठते हैं या नहीं
• सिक्के या पासे पर जाइए और वही बात दूसरे परिणामों के साथ होते देखिए
• गिनती मिटाकर फिर चलाइए — उतार-चढ़ाव हर बार अलग होता है, मंज़िल नहीं

1. 1अनुमान लगाना कि कितने हिस्से बदलने से A की प्रायिकता पर क्या असर पड़ेगा, फिर उस अनुमान को जाँचना।
2. 2परिणाम की व्याख्या के लिए इंटरैक्टिव दृश्य चित्रण से मिले प्रमाण का उपयोग करना।

शिक्षकों के आम सवाल