Superficies paramétricas

Esta simulación construye superficies a partir de una malla de puntos u y v, y cuenta vértices, aristas y caras de la malla real. Los estudiantes eligen una superficie, cambian la velocidad de una hormiga que camina por ella y activan o desactivan las líneas de malla y el rastro de la hormiga. Las lecturas dan la característica de Euler, si la superficie tiene uno o dos lados y el número de vueltas que ha dado la hormiga. La banda de Möbius y la botella de Klein son de un solo lado, así que la hormiga regresa boca abajo. Los docentes pueden usarla para topología, ideas de área de superficies y discusiones de geometría 3D.

• Elige Banda de Möbius y observa cómo la hormiga regresa boca abajo después de una vuelta.
• Lee la lectura V - E + F para el Toro y para la Esfera, y compáralas.
• Selecciona Botella de Klein y observa que el dibujo se atraviesa a sí mismo en 3D.
• Desactiva Líneas de malla u/v para ver la superficie lisa.
• Sube la Velocidad de la hormiga y lee cómo cambia el recuento de Vueltas de la hormiga.

1. 1Compara superficies de un solo lado y de dos lados, como la banda de Möbius y el toro.
2. 2Calcula V - E + F y relaciónalo con el tipo de superficie.
3. 3Describe cómo una malla de valores u y v construye una superficie.
4. 4Explica por qué una botella de Klein no puede dibujarse en 3D sin autointersecarse.

Preguntas frecuentes de los docentes