Simulación del problema de los tres cuerpos

Dos cuerpos que se mueven bajo la gravedad tienen solución exacta: cada uno traza una cónica y puedes escribir dónde estarán en cualquier instante futuro. Tres cuerpos obedecen exactamente la misma ley y no tienen ninguna solución general. Existen casos especiales (la coreografía en forma de ocho y el triángulo de Lagrange son órbitas reales y exactas), pero son frágiles: cambia ligeramente una masa y el movimiento no vuelve a repetirse. Los alumnos pueden cambiar la masa del cuerpo 1 y la masa del cuerpo 2 y comparar qué ocurre. Úsala para la indagación en matemáticas con Bachillerato, en un proyector o en el dispositivo de cada alumno.

Estándares: Common Core CCSS.MATH.CONTENT.HSF.IF.B.4, CCSS.MATH.CONTENT.HSF.IF.C.7

• Ejecuta la figura de ocho, sube después una masa un pequeño porcentaje y mira cómo se rompe el patrón
• Compara la lectura de energía con las trayectorias: las órbitas se vuelven impredecibles, la energía total no
• Monta el triángulo de Lagrange y comprueba que las tres separaciones se mantienen iguales mientras gira
• Usa la configuración Sol-planeta-luna para ver por qué una jerarquía de órbitas se mantiene estable donde un sistema abarrotado no lo hace

1. 1Predecir cómo afectará cambiar la masa del cuerpo 1 a la atracción entre 1 y 2 y, después, comprobar la predicción.
2. 2Usar la evidencia de el cálculo en vivo y la representación visual para explicar el resultado.

Preguntas frecuentes de los docentes