Valët e rrethit njësi

Zgjedhjet tuaja për privatësinë

KiwiBee përdor cookies opsionale të Google Analytics, Google Ads dhe Meta Pixel për të kuptuar vizitorët e rritur, për të matur regjistrimet e përfunduara dhe për të përmirësuar fushatat. Cookies thelbësore janë gjithmonë aktive. Pixel-i i reklamave ChatGPT i OpenAI mat edhe shikimet e faqeve dhe kërkesat e dërguara pas pëlqimit për reklama dhe mund të përdorë të dhëna kontakti të hash-uara për përputhje. Politika e privatësisë

Rreth këtij simulimi

Ky simulim tregon një pikë me kënd theta në rrethin njësi. Ndërsa këndi lëviz, pika vizaton një spirale; hija e saj në murin prapa është valë sinus dhe hija e saj në dysheme është valë kosinus. Nxënësit përdorin rrëshqitësin e këndit ose Lëvizjen automatike, shfaqin ose fshehin spiralen, dhe shfaqin tangjenten si gjatësi në drejtëzën x = 1. Vlerat japin këndin dhe vlerat e sin, cos dhe tan. Mësuesit mund ta përdorin për të lidhur përkufizimin e rrethit me grafikët e funksioneve trigonometrike.

Çfarë mund të eksplorojnë nxënësit

Tërhiq Këndin në 30, 45 dhe 60 gradë dhe shëno vlerat e sin dhe cos.
Ndiz Lëvizjen automatike dhe shiko hijet e valëve të ndërtohen ndërsa pika rrotullohet.
Ndiz dhe fik Spiralen për të ndarë rrethin nga grafikët e valëve.
Shfaq tangjenten dhe gjej çfarë ndodh afër 90 gradëve.
Kontrollo që sin² + cos² mbetet 1 për çdo kënd.

Objektivat e të nxënit

1Lidh koordinatat e një pike në rrethin njësi me sinusin dhe kosinusin.
2Përshkruaj periodën e grafikëve të sinusit dhe kosinusit.
3Shpjego pse tangjentja nuk është e përcaktuar në 90 dhe 270 gradë.
4Verifiko identitetin sin² + cos² = 1.

Pyetjet që bëjnë mësuesit

A është simulimi i rrethit njësi falas për ta përdorur?

Po. Është plotësisht falas dhe punon në çdo shfletues modern, përfshirë tabelat e bardha interaktive, tabletët, Chromebook-ët dhe telefonat. Nuk ka asgjë për të instaluar dhe nuk nevojitet regjistrim apo llogari.

Si e jep rrethi njësi valën sinus?

Sinusi i këndit është lartësia e pikës. Ndërsa kënd rritet në mënyrë të qëndrueshme, duke vizatuar atë lartësi kundrejt këndit gjurmohet valë sinus, që simulimi e tregon në murin prapa.

Pse tangjentja rritet shumë afër 90 gradëve?

Tangjentja është sin pjesëtuar me cos, dhe cos i afrohet zeros në 90 gradë, kështu që vlera rritet pa kufi. Në saktësisht 90 dhe 270 gradë ajo nuk është e përcaktuar.

Si e përdor simulimin e rrethit njësi?

Vendos këndin me rrëshqitësin ose lëre Lëvizjen automatike të punojë. Lexo vlerat sin, cos dhe tan, dhe krahaso rrethin me valën në mur.

Vendoseni këtë simulim në faqen tuaj

Vendoseni në platformën tuaj mësimore, në blog ose në faqen e klasës — falas.

<iframe src="https://kiwibee.io/sq/simulations/trig-unit-circle-3d-simulation/embed" title="Valët e rrethit njësi | KiwiBee" loading="lazy" allowfullscreen style="width:100%;height:min(70vh,620px);min-height:420px;border:0;border-radius:16px"></iframe>

Vazhdoni të eksploroni

Pamje paraprake e Ndërtues grafikësh funksionesh

Shkruani çfarëdo funksioni dhe shihni menjëherë formën e tij. Vizatoni deri në tre njëherësh me tri ngjyra për t'i krahasuar, tërhiqni pikën e leximit për të lexuar një vlerë nga kurba dhe shihni ku e pret secili zeron.

—

Rrotulloni një rrotë, hidhni një monedhë ose një zar dhe vëzhgoni dy grupe shtyllash: shanset që parashikojnë format dhe rezultatet që dolën vërtet. Dhjetë rrotullime nuk provojnë asgjë; pas disa qindrave, të dyja mezi dallohen nga njëra-tjetra.

—

Pamje paraprake e Ndërtues grafikësh y = mx + b

Lëvizni m dhe shihni drejtëzën të anohet; lëvizni b dhe shihni atë të rrëshqasë. Ose tërhiqni dy pikat e drejtëzës dhe lexoni ekuacionin që ajo ju kthen. Një shkallë «ngjitje mbi ecje» ngjitet përgjatë drejtëzës, që koeficienti këndor të bëhet diçka që mund ta numërosh.

—

Pamje paraprake e Graviteti me dy, tre dhe N trupa

Krahasoni një orbitë me dy trupa me lëvizjen në formë tete të tre trupave, pastaj shtoni deri në dymbëdhjetë trupa. Ndryshoni masat, shpejtësitë dhe pozicionet fillestare; vëzhgoni trajektoret dhe gabimin numerik të energjisë.

—

Pamje paraprake e Simulim i shumave të Rimanit dhe i integralit

Përafroni syprinën nën një kurbë me shirita dhe zgjidhni si e merr secili lartësinë: cepi i majtë, cepi i djathtë, mesi ose një majë e pjerrët. Rritni numrin e shiritave dhe shihni gabimin të bjerë, ndërsa shuma rrjedhëse vizatohet si kurbë më vete.

—

Nga modeli te provat

Përdorni një fletë pune për të mbledhur parashikimet, vëzhgimet dhe shpjegimet pasi nxënësit të kenë eksploruar.