Simulim i shumave të Rimanit dhe i integralit

Syprina nën një kurbë mund të përafrohet duke e prerë në shirita dhe duke mbledhur syprinat e tyre. Secili shirit duhet të zgjedhë një lartësi — cepin e majtë, cepin e djathtë, mesin ose një majë të pjerrët që i lidh të dyja — dhe secila zgjedhje jep një përgjigje të ndryshme. Ndërsa shiritat ngushtohen, të gjitha zgjedhjet konvergojnë te i njëjti numër, dhe ai kufi është integrali i caktuar. Vizatimi i shumës rrjedhëse si kurbë më vete tregon funksionin e syprinës, pjerrësia e të cilit është funksioni nga i cili u nisët. Nxënësit mund të ndryshojnë numrin e shiritave dhe kufirin e poshtëm dhe të krahasojnë çfarë ndodh. Përdoreni për hetim shkencor në matematikë me Arsimi i mesëm i lartë, në projektor ose në pajisjen e çdo nxënësi.

Standardet: Common Core CCSS.MATH.CONTENT.HSA.REI.D.11, CCSS.MATH.CONTENT.HSF.IF.B.6

• Krahasoni rregullin e majtë me atë të djathtë në një kurbë në rritje dhe shihni njërin të mbetet poshtë e tjetrin ta kalojë
• Dyfishoni numrin e shiritave dhe vëzhgoni çdo herë se çfarë i ndodh gabimit
• Zbuloni pse rregulli i mesit e mund atë trapezoidal, edhe pse majat e tij janë të sheshta
• Lëvizni a dhe b dhe shihni syprinën e saktë të ndryshojë bashkë me to
• Shikoni kurbën e shumës rrjedhëse dhe vini re se pjerrësia e saj ndjek lartësinë e funksionit fillestar

1. 1Të parashikojnë si do të ndikojë ndryshimi i numrin e shiritave te shuma e shiritave dhe më pas ta provojnë parashikimin.
2. 2Të përdorin provat nga llogaritja e drejtpërdrejtë dhe pamja vizuale për të shpjeguar rezultatin.

Pyetjet që bëjnë mësuesit