Trupat e rrotullimit

Zgjedhjet tuaja për privatësinë

KiwiBee përdor cookies opsionale të Google Analytics, Google Ads dhe Meta Pixel për të kuptuar vizitorët e rritur, për të matur regjistrimet e përfunduara dhe për të përmirësuar fushatat. Cookies thelbësore janë gjithmonë aktive. Pixel-i i reklamave ChatGPT i OpenAI mat edhe shikimet e faqeve dhe kërkesat e dërguara pas pëlqimit për reklama dhe mund të përdorë të dhëna kontakti të hash-uara për përputhje. Politika e privatësisë

Rreth këtij simulimi

Ky simulim e përafron vëllimin e një trupi rrotullimi me disqe të hollë, secili me vëllim pi herë f(x) në katror herë dx. Nxënësit zgjedhin një kurbë si rrënja katrore e x, sinusi i x, një kon ose një sferë, zgjedhin mostrimin majtas, në mes ose djathtas, dhe vendosin numrin e disqeve nga 1 deri në 100 ose lënë të punojë Shtimi automatik. Vlerat tregojnë numrin e disqeve, shumën e disqeve, vëllimin e saktë dhe gabimin. Mësuesit mund ta përdorin për të prezantuar shumat e Riemann-it dhe metodën e disqeve në kalkulus.

Çfarë mund të eksplorojnë nxënësit

Fillo me 8 Disqe dhe lexo vlerën Gabimi.
Rrit Disqet në 100 dhe shiko shumën t'i afrohet Vëllimit të saktë.
Krahaso Majtas, Mes dhe Djathtas nën Mostro në, për të njëjtin numër disqesh.
Zgjidh kurbën e sferës dhe kontrollo që vëllimi i saktë është 32 pi mbi 3.
Çaktivizo Shfaq trupin e saktë për të parë vetëm disqet.

Objektivat e të nxënit

1Shpjego si disqet e hollë përafrojnë vëllimin e një trupi rrotullimi.
2Krahaso mostrimin Riemann majtas, në mes dhe djathtas.
3Vëzhgo që përafrimi konvergjon në integralin e caktuar kur disqet rriten.
4Zbato formulën V = pi herë integrali i f në katror.

Pyetjet që bëjnë mësuesit

A është simulimi i trupave të rrotullimit falas për ta përdorur?

Po. Është plotësisht falas dhe punon në çdo shfletues modern, përfshirë tabelat e bardha interaktive, tabletët, Chromebook-ët dhe telefonat. Nuk ka asgjë për të instaluar dhe nuk nevojitet regjistrim apo llogari.

Çfarë është metoda e disqeve?

Trupi priset në disqe të hollë pingul me boshtin. Secili ka vëllimin pi herë rrezja në katror herë trashësia, ku rrezja është f(x). Mbledhja e tyre jep vëllimin.

Cili mostrim është më i saktë?

Mesi është zakonisht më afër për të njëjtin numër disqesh, sepse mbivlerësimet dhe nënvlerësimet priren të anulohen. Gabimet majtas dhe djathtas janë më të mëdha dhe me shenjë të kundërt për një kurbë në rritje.

Si e përdor simulimin e trupave të rrotullimit?

Zgjidh një kurbë dhe metodën e mostrimit, pastaj rrit numrin e disqeve duke parë gabimin. Krahaso shumën përfundimtare me vëllimin e saktë.

Vendoseni këtë simulim në faqen tuaj

Vendoseni në platformën tuaj mësimore, në blog ose në faqen e klasës — falas.

<iframe src="https://kiwibee.io/sq/simulations/solids-of-revolution-3d-simulation/embed" title="Trupat e rrotullimit | KiwiBee" loading="lazy" allowfullscreen style="width:100%;height:min(70vh,620px);min-height:420px;border:0;border-radius:16px"></iframe>

Vazhdoni të eksploroni

Pamje paraprake e Ndërtues grafikësh funksionesh

Shkruani çfarëdo funksioni dhe shihni menjëherë formën e tij. Vizatoni deri në tre njëherësh me tri ngjyra për t'i krahasuar, tërhiqni pikën e leximit për të lexuar një vlerë nga kurba dhe shihni ku e pret secili zeron.

—

Rrotulloni një rrotë, hidhni një monedhë ose një zar dhe vëzhgoni dy grupe shtyllash: shanset që parashikojnë format dhe rezultatet që dolën vërtet. Dhjetë rrotullime nuk provojnë asgjë; pas disa qindrave, të dyja mezi dallohen nga njëra-tjetra.

—

Pamje paraprake e Ndërtues grafikësh y = mx + b

Lëvizni m dhe shihni drejtëzën të anohet; lëvizni b dhe shihni atë të rrëshqasë. Ose tërhiqni dy pikat e drejtëzës dhe lexoni ekuacionin që ajo ju kthen. Një shkallë «ngjitje mbi ecje» ngjitet përgjatë drejtëzës, që koeficienti këndor të bëhet diçka që mund ta numërosh.

—

Pamje paraprake e Graviteti me dy, tre dhe N trupa

Krahasoni një orbitë me dy trupa me lëvizjen në formë tete të tre trupave, pastaj shtoni deri në dymbëdhjetë trupa. Ndryshoni masat, shpejtësitë dhe pozicionet fillestare; vëzhgoni trajektoret dhe gabimin numerik të energjisë.

—

Pamje paraprake e Simulim i shumave të Rimanit dhe i integralit

Përafroni syprinën nën një kurbë me shirita dhe zgjidhni si e merr secili lartësinë: cepi i majtë, cepi i djathtë, mesi ose një majë e pjerrët. Rritni numrin e shiritave dhe shihni gabimin të bjerë, ndërsa shuma rrjedhëse vizatohet si kurbë më vete.

—

Nga modeli te provat

Përdorni një fletë pune për të mbledhur parashikimet, vëzhgimet dhe shpjegimet pasi nxënësit të kenë eksploruar.