Tërheqësi i Lorenzit

Zgjedhjet tuaja për privatësinë

KiwiBee përdor cookies opsionale të Google Analytics, Google Ads dhe Meta Pixel për të kuptuar vizitorët e rritur, për të matur regjistrimet e përfunduara dhe për të përmirësuar fushatat. Cookies thelbësore janë gjithmonë aktive. Pixel-i i reklamave ChatGPT i OpenAI mat edhe shikimet e faqeve dhe kërkesat e dërguara pas pëlqimit për reklama dhe mund të përdorë të dhëna kontakti të hash-uara për përputhje. Politika e privatësisë

Rreth këtij simulimi

Ky simulim integron sistemin e Lorenzit, një model i thjeshtë konvekcioni që tregon kaosin. Nxënësit rregullojnë sigma, rho dhe beta, vendosin madhësinë e zhvendosjes së vogël fillestare për trajektoren e dytë dhe e ndezin ose e fikin. Shtegu blu është ekzekutimi i referencës, dhe shtegu portokalli fillon pothuajse në të njëjtin vend. Vlerat tregojnë ndarjen mes tyre, një vlerësim të shkallës së rritjes dhe kohën për t'u ndarë. Mësuesit mund ta përdorin për të prezantuar varësinë e ndjeshme nga kushtet fillestare dhe efektin e fluturës.

Çfarë mund të eksplorojnë nxënësit

Mbaj vlerat klasike dhe shiko shtegjet blu dhe portokalli të ndahen me kohën.
Ndrysho Zhvendosjen fillestare në një fuqi më të vogël të dhjetës dhe lexo vlerën Koha për t'u ndarë.
Ul Rho nën rreth 24 dhe shiko nëse lëvizja pushon së qeni kaotike.
Krahaso vlerën ln(d/d0) / t me eksponentin e Lyapunovit prej rreth 0,9.
Çaktivizo Trajektoren e dytë për t'u përqendruar në një shteg të vetëm.

Objektivat e të nxënit

1Përshkruaj varësinë e ndjeshme nga kushtet fillestare.
2Shpjego pse një sistem determinist mund të jetë ende i paparashikueshëm.
3Vër re se si ndryshimet e parametrave ndryshojnë sjelljen e një tërheqësi.
4Interpreto një shkallë rritjeje eksponenciale të ndarjes.

Pyetjet që bëjnë mësuesit

A është simulimi i tërheqësit të Lorenzit falas për ta përdorur?

Po. Është plotësisht falas dhe punon në çdo shfletues modern, përfshirë tabelat e bardha interaktive, tabletët, Chromebook-ët dhe telefonat. Nuk ka asgjë për të instaluar dhe nuk nevojitet regjistrim apo llogari.

Çfarë është efekti i fluturës?

Është ideja se dallime të vogla në kushtet fillestare mund të rriten eksponencialisht dhe të çojnë në rezultate shumë të ndryshme. Sistemi i Lorenzit, me dy shtegjet që largohen njëri nga tjetri, është shembulli klasik.

A janë shtegjet të rastësishme?

Jo. Ndjekin ekuacione të sakta pa rastësi, por rritja eksponenciale e dallimeve të vogla e bën parashikimin afatgjatë të pamundur në praktikë.

Si e përdor simulimin e tërheqësit të Lorenzit?

Lëri vlerat e parazgjedhura, shiko dy shtegjet të ndahen dhe shëno kohën. Pastaj ndrysho zhvendosjen fillestare ose një parametër dhe krahaso.

Vendoseni këtë simulim në faqen tuaj

Vendoseni në platformën tuaj mësimore, në blog ose në faqen e klasës — falas.

<iframe src="https://kiwibee.io/sq/simulations/lorenz-attractor-3d-simulation/embed" title="Tërheqësi i Lorenzit | KiwiBee" loading="lazy" allowfullscreen style="width:100%;height:min(70vh,620px);min-height:420px;border:0;border-radius:16px"></iframe>

Vazhdoni të eksploroni

Pamje paraprake e Simulim interaktiv: Atraktori i Lorencit

Simulim interaktiv falas për Atraktori i Lorencit. Eksploroni Atraktori i Lorencit në praktikë online — i shkëlqyer për tërë klasën ose për punë të pavarur.

—

Pamje paraprake e Ndërtues grafikësh funksionesh

Shkruani çfarëdo funksioni dhe shihni menjëherë formën e tij. Vizatoni deri në tre njëherësh me tri ngjyra për t'i krahasuar, tërhiqni pikën e leximit për të lexuar një vlerë nga kurba dhe shihni ku e pret secili zeron.

—

Rrotulloni një rrotë, hidhni një monedhë ose një zar dhe vëzhgoni dy grupe shtyllash: shanset që parashikojnë format dhe rezultatet që dolën vërtet. Dhjetë rrotullime nuk provojnë asgjë; pas disa qindrave, të dyja mezi dallohen nga njëra-tjetra.

—

Pamje paraprake e Ndërtues grafikësh y = mx + b

Lëvizni m dhe shihni drejtëzën të anohet; lëvizni b dhe shihni atë të rrëshqasë. Ose tërhiqni dy pikat e drejtëzës dhe lexoni ekuacionin që ajo ju kthen. Një shkallë «ngjitje mbi ecje» ngjitet përgjatë drejtëzës, që koeficienti këndor të bëhet diçka që mund ta numërosh.

—

Pamje paraprake e Graviteti me dy, tre dhe N trupa

Krahasoni një orbitë me dy trupa me lëvizjen në formë tete të tre trupave, pastaj shtoni deri në dymbëdhjetë trupa. Ndryshoni masat, shpejtësitë dhe pozicionet fillestare; vëzhgoni trajektoret dhe gabimin numerik të energjisë.

—

Nga modeli te provat

Përdorni një fletë pune për të mbledhur parashikimet, vëzhgimet dhe shpjegimet pasi nxënësit të kenë eksploruar.