Pema fraktale

Rreth këtij simulimi

Ky simulim ndërton një pemë nga një rregull i thjeshtë: çdo degë ndahet në dy degë më të shkurtra, dhe rregulli përsëritet. Nxënësit vendosin thellësinë nga 1 deri në 10, këndin e ndarjes dhe raportin e gjatësisë r, dhe mund ta ndezin lëkundjen e erës. Vlerat tregojnë numrin e majave në thellësinë n, numrin total të degëve dhe gjatësinë totale të degëve. Pema përdredhet me këndin e artë në çdo nivel, që të mbushë hapësirën 3D. Mësuesit mund ta përdorin për të mësuar vetë-ngjashmërinë, fuqitë e dyshit dhe serinë gjeometrike.

Çfarë mund të eksplorojnë nxënësit

Rrit Thellësinë nga 1 deri në 10 dhe shiko vlerën Majat të dyfishohet çdo herë.
Kontrollo që Të gjitha degët është e barabartë me dy në fuqinë n, plus një, minus një.
Ndrysho Këndin e ndarjes dhe përshkruaj si ndryshon forma e pemës.
Vendos Raportin e gjatësisë r mbi 0,5 dhe shiko vlerën Gjatësia totale e degëve.
Ndiz dhe fik Lëkundjen e erës për të parë këndet të lëvizin nivel pas niveli.

Objektivat e të nxënit

1Përshkruaj vetë-ngjashmërinë në një fraktal.
2Parashiko numrin e majave dhe degëve për një thellësi të caktuar duke përdorur fuqitë e dyshit.
3Shpjego si raporti i gjatësisë ndikon gjatësinë totale të degëve si seri gjeometrike.
4Hulumto si këndi dhe raporti ndryshojnë formën e një peme.

Pyetjet që bëjnë mësuesit

A është simulimi i pemës fraktale falas për ta përdorur?

Po. Është plotësisht falas dhe punon në çdo shfletues modern, përfshirë tabelat e bardha interaktive, tabletët, Chromebook-ët dhe telefonat. Nuk ka asgjë për të instaluar dhe nuk nevojitet regjistrim apo llogari.

Çfarë e bën një pemë fraktal?

Çdo degë është një kopje më e vogël e pemës së plotë. Zmadhimi i çdo dege tregon të njëjtin model ndarjeje, që quhet vetë-ngjashmëri.

Sa degë ka në thellësinë n?

Ka dy në fuqinë n maja dhe dy në fuqinë n plus një, minus një degë gjithsej. Në thellësinë 10 kjo është 1.024 maja dhe 2.047 degë.

Si e përdor simulimin e pemës fraktale?

Fillo nga thellësia 1 dhe rrite një hap në herë, duke regjistruar majat dhe degët. Pastaj ndrysho këndin dhe raportin dhe përshkruaj formën e re.

Vendoseni këtë simulim në faqen tuaj

Vendoseni në platformën tuaj mësimore, në blog ose në faqen e klasës — falas.

<iframe src="https://kiwibee.io/sq/simulations/fractal-tree-3d-simulation/embed" title="Pema fraktale | KiwiBee" loading="lazy" allowfullscreen style="width:100%;height:min(70vh,620px);min-height:420px;border:0;border-radius:16px"></iframe>

Vazhdoni të eksploroni

Pamje paraprake e Ndërtues grafikësh funksionesh

Shkruani çfarëdo funksioni dhe shihni menjëherë formën e tij. Vizatoni deri në tre njëherësh me tri ngjyra për t'i krahasuar, tërhiqni pikën e leximit për të lexuar një vlerë nga kurba dhe shihni ku e pret secili zeron.

—

Rrotulloni një rrotë, hidhni një monedhë ose një zar dhe vëzhgoni dy grupe shtyllash: shanset që parashikojnë format dhe rezultatet që dolën vërtet. Dhjetë rrotullime nuk provojnë asgjë; pas disa qindrave, të dyja mezi dallohen nga njëra-tjetra.

—

Pamje paraprake e Ndërtues grafikësh y = mx + b

Lëvizni m dhe shihni drejtëzën të anohet; lëvizni b dhe shihni atë të rrëshqasë. Ose tërhiqni dy pikat e drejtëzës dhe lexoni ekuacionin që ajo ju kthen. Një shkallë «ngjitje mbi ecje» ngjitet përgjatë drejtëzës, që koeficienti këndor të bëhet diçka që mund ta numërosh.

—

Pamje paraprake e Graviteti me dy, tre dhe N trupa

Krahasoni një orbitë me dy trupa me lëvizjen në formë tete të tre trupave, pastaj shtoni deri në dymbëdhjetë trupa. Ndryshoni masat, shpejtësitë dhe pozicionet fillestare; vëzhgoni trajektoret dhe gabimin numerik të energjisë.

—

Pamje paraprake e Simulim i shumave të Rimanit dhe i integralit

Përafroni syprinën nën një kurbë me shirita dhe zgjidhni si e merr secili lartësinë: cepi i majtë, cepi i djathtë, mesi ose një majë e pjerrët. Rritni numrin e shiritave dhe shihni gabimin të bjerë, ndërsa shuma rrjedhëse vizatohet si kurbë më vete.

—

Nga modeli te provat

Përdorni një fletë pune për të mbledhur parashikimet, vëzhgimet dhe shpjegimet pasi nxënësit të kenë eksploruar.