फ़्रैक्टल वृक्ष

आपकी गोपनीयता से जुड़े विकल्प

KiwiBee वयस्क विज़िटर्स को समझने, पूरे हुए साइन-अप मापने और अभियानों को बेहतर बनाने के लिए Google Analytics, Google Ads और Meta Pixel की वैकल्पिक कुकीज़ का उपयोग करता है। ज़रूरी कुकीज़ हमेशा चालू रहती हैं। OpenAI का ChatGPT Ads Pixel विज्ञापन की सहमति के बाद पेज व्यू और भेजी गई पूछताछ भी मापता है और मिलान के लिए हैश किए गए संपर्क विवरण का उपयोग कर सकता है। गोपनीयता नीति

इस सिमुलेशन के बारे में

यह सिमुलेशन एक सरल नियम से वृक्ष बनाता है: हर शाखा दो छोटी शाखाओं में बँटती है, और नियम बार-बार दोहराया जाता है। छात्र 1 से 10 तक गहराई, विभाजन कोण और लंबाई-अनुपात r सेट करते हैं, और चाहें तो हवा का झूला चालू कर सकते हैं। रीडआउट गहराई n पर सिरों की संख्या, कुल शाखाओं की संख्या और कुल शाखा-लंबाई दिखाते हैं। वृक्ष हर स्तर पर सुनहरे कोण से मुड़ता है, ताकि वह 3D स्थान भर दे। शिक्षक इससे स्व-समरूपता, दो की घातें और गुणोत्तर श्रेणी सिखा सकते हैं।

विद्यार्थी क्या खोज सकते हैं

गहराई 1 से 10 तक बढ़ाएँ और देखें कि 'सिरे' रीडआउट हर बार दोगुना होता है।
जाँचें कि 'सभी शाखाएँ' का मान 2 की (n+1) घात में से 1 घटाने के बराबर है।
विभाजन कोण बदलें और बताएँ कि वृक्ष का आकार कैसे बदलता है।
लंबाई-अनुपात r को 0.5 से ऊपर सेट करें और 'कुल शाखा-लंबाई' रीडआउट देखें।
'हवा का झूला' चालू और बंद करें और देखें कि कोण स्तर-दर-स्तर कैसे हिलते हैं।

अधिगम उद्देश्य

1फ़्रैक्टल में स्व-समरूपता का वर्णन करें।
2दो की घातों का उपयोग करके किसी दी गई गहराई पर सिरों और शाखाओं की संख्या का अनुमान लगाएँ।
3समझाएँ कि लंबाई-अनुपात गुणोत्तर श्रेणी के रूप में कुल शाखा-लंबाई को कैसे प्रभावित करता है।
4जाँचें कि कोण और अनुपात वृक्ष का आकार कैसे बदलते हैं।

शिक्षकों के आम सवाल

क्या फ़्रैक्टल वृक्ष सिमुलेशन उपयोग के लिए मुफ़्त है?

हाँ। यह पूरी तरह निःशुल्क है और किसी भी आधुनिक वेब ब्राउज़र में चलता है, जिसमें इंटरैक्टिव व्हाइटबोर्ड, टैबलेट, Chromebook और फ़ोन भी शामिल हैं। इंस्टॉल करने को कुछ नहीं है, और न साइन-अप की और न खाते की ज़रूरत है।

किस बात से वृक्ष फ़्रैक्टल बनता है?

हर शाखा पूरे वृक्ष की एक छोटी प्रतिलिपि है। किसी भी शाखा को ज़ूम करने पर वही विभाजन-पैटर्न दिखता है, जिसे स्व-समरूपता कहते हैं।

गहराई n पर कितनी शाखाएँ होती हैं?

कुल मिलाकर सिरे 2 की n घात होते हैं, और शाखाएँ 2 की (n+1) घात घटा 1। गहराई 10 पर यह 1,024 सिरे और 2,047 शाखाएँ होती हैं।

मैं फ़्रैक्टल वृक्ष सिमुलेशन का उपयोग कैसे करूँ?

गहराई 1 से शुरू करें और एक-एक कदम बढ़ाते हुए सिरे और शाखाएँ दर्ज करें। फिर कोण और अनुपात बदलें और नए आकार का वर्णन करें।

इस सिमुलेशन को एम्बेड करें

इसे अपने एलएमएस, ब्लॉग या कक्षा की वेबसाइट पर लगाएँ — मुफ़्त।

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मॉडल से प्रमाण तक

विद्यार्थियों के खोज लेने के बाद उनके अनुमान, प्रेक्षण और व्याख्याएँ दर्ज करने के लिए वर्कशीट का उपयोग करें।