शंकु परिच्छेद

आपकी गोपनीयता से जुड़े विकल्प

KiwiBee वयस्क विज़िटर्स को समझने, पूरे हुए साइन-अप मापने और अभियानों को बेहतर बनाने के लिए Google Analytics, Google Ads और Meta Pixel की वैकल्पिक कुकीज़ का उपयोग करता है। ज़रूरी कुकीज़ हमेशा चालू रहती हैं। OpenAI का ChatGPT Ads Pixel विज्ञापन की सहमति के बाद पेज व्यू और भेजी गई पूछताछ भी मापता है और मिलान के लिए हैश किए गए संपर्क विवरण का उपयोग कर सकता है। गोपनीयता नीति

इस सिमुलेशन के बारे में

यह सिमुलेशन द्वि-शंकु को एक समतल से काटता है और परिणामी वक्र बनाता है। छात्र झुकाव को 0 से 90 डिग्री तक और समतल की ऊँचाई बदलते हैं, 'स्वतः-झुकाव' को चलने देते हैं, और शंकु को छिपाते या दिखाते हैं। रीडआउट वक्र का नाम, उत्केंद्रता e देते हैं और झुकाव के साथ वह झुकाव भी दिखाते हैं जिस पर परवलय बनता है। सीधी काट से वृत्त बनता है, उससे तीखी काट से दीर्घवृत्त, शंकु की बग़ल के समानांतर समतल से परवलय, और उससे भी तीखे समतल से अतिपरवलय। शिक्षक इससे ज्यामिति को बीजगणित से जोड़ सकते हैं।

विद्यार्थी क्या खोज सकते हैं

वृत्त पाने के लिए झुकाव 0 डिग्री सेट करें, फिर उसे धीरे-धीरे उठाकर दीर्घवृत्त देखें।
वह झुकाव खोजें जहाँ 'वक्र' रीडआउट 'परवलय' कहे, और e पढ़ें।
झुकाव उस मान से आगे बढ़ाएँ, ताकि अतिपरवलय की दो शाखाएँ दिखें।
'समतल की ऊँचाई' बदलें और जाँचें कि वक्र का प्रकार नहीं बदलता।
'स्वतः-झुकाव' चालू करें और 'उत्केंद्रता e' रीडआउट देखें।

अधिगम उद्देश्य

1चार शंकु परिच्छेदों के नाम बताएँ और समझाएँ कि हर एक शंकु को काटकर कैसे बनता है।
2समतल के झुकाव को शंकु परिच्छेद के प्रकार से जोड़ें।
3उत्केंद्रता का वर्णन करें: वृत्त के लिए 0, परवलय के लिए 1 और अतिपरवलय के लिए 1 से ऊपर।
4शंकु की ज्यामिति को शंकु परिच्छेदों के समीकरणों से जोड़ें।

शिक्षकों के आम सवाल

क्या शंकु परिच्छेद सिमुलेशन उपयोग के लिए मुफ़्त है?

हाँ। यह पूरी तरह निःशुल्क है और किसी भी आधुनिक वेब ब्राउज़र में चलता है, जिसमें इंटरैक्टिव व्हाइटबोर्ड, टैबलेट, Chromebook और फ़ोन भी शामिल हैं। इंस्टॉल करने को कुछ नहीं है, और न साइन-अप की और न खाते की ज़रूरत है।

काट कब परवलय बनती है?

जब समतल शंकु की बग़ल के समानांतर हो। इस शंकु के 35 डिग्री अर्ध-कोण के साथ, यह क्षैतिज से 55 डिग्री के झुकाव पर होता है।

उत्केंद्रता क्या है?

यह मापती है कि कोई शंकु परिच्छेद कितना खिंचा हुआ है। वृत्त का e बराबर 0 है, दीर्घवृत्त का e 0 और 1 के बीच, परवलय का ठीक 1, और अतिपरवलय का 1 से अधिक।

मैं शंकु परिच्छेद सिमुलेशन का उपयोग कैसे करूँ?

झुकाव स्लाइडर को 0 से 90 डिग्री तक धीरे-धीरे खींचें और नोट करें कि वक्र का नाम कब बदलता है। फिर 'समतल की ऊँचाई' से पुष्टि करें कि प्रकार केवल झुकाव तय करता है।

इस सिमुलेशन को एम्बेड करें

इसे अपने एलएमएस, ब्लॉग या कक्षा की वेबसाइट पर लगाएँ — मुफ़्त।

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खोज जारी रखें

कोई भी फलन टाइप कीजिए और उसका आकार तुरंत देखिए। तुलना के लिए तीन रंगों में एक साथ तीन तक आलेख खींचिए, वक्र से कोई मान पढ़ने के लिए अनुरेखण बिंदु खिसकाइए, और देखिए कि हर वक्र शून्य को कहाँ काटता है।

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चक्र घुमाइए, सिक्का उछालिए या पासा फेंकिए, और दो तरह की छड़ें देखिए: आकृतियों से निकलने वाली प्रायिकताएँ, और आपको सचमुच मिले परिणाम। दस चक्कर कुछ साबित नहीं करते; कुछ सौ के बाद दोनों में फ़र्क़ करना मुश्किल हो जाता है।

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m सरकाइए और रेखा को झुकते देखिए; b सरकाइए और उसे ऊपर-नीचे खिसकते देखिए। या रेखा पर बने दोनों बिंदु खींचिए और वह समीकरण पढ़िए जो रेखा आपको लौटा देती है। 'चढ़ाई बटा चाल' वाली सीढ़ी रेखा पर चढ़ती है, ताकि ढाल कुछ ऐसा बन जाए जिसे आप गिन सकें।

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दो-पिंड, तीन-पिंड और N-पिंड गुरुत्व की झलक

दो पिंडों की कक्षा की तुलना तीन पिंडों की आठ के आकार की गति से करें, फिर बारह तक पिंड जोड़ें। शुरुआती द्रव्यमान, वेग और स्थान बदलें; पथ और संख्यात्मक ऊर्जा त्रुटि देखें।

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वक्र के नीचे के क्षेत्रफल को पट्टियों से आसन्न कीजिए और चुनिए कि हर पट्टी अपनी ऊँचाई कहाँ से ले: बायाँ किनारा, दायाँ किनारा, मध्य या ढलवाँ शीर्ष। पट्टियों की संख्या बढ़ाइए और त्रुटि को गिरते देखिए, जबकि चलता योग अपने अलग वक्र के रूप में खिंचता जाता है।

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मॉडल से प्रमाण तक

विद्यार्थियों के खोज लेने के बाद उनके अनुमान, प्रेक्षण और व्याख्याएँ दर्ज करने के लिए वर्कशीट का उपयोग करें।