Planche de Galton

Cette simulation fait tomber des billes à travers un triangle de clous. Chaque clou est un tirage à pile ou face : la case où tombe une bille correspond à son nombre de rebonds à droite, c'est une loi binomiale. Les élèves règlent les rangées de 4 à 14 et le biais vers la droite de 0,2 à 0,8, appuient sur Lâcher 100 billes, vident les cases et affichent ou masquent la courbe normale dorée. Les affichages donnent les billes dans les cases, la moyenne théorique et l'écart-type. Les enseignants peuvent s'en servir pour introduire les probabilités, la loi binomiale et le théorème central limite.

• Appuyez plusieurs fois sur Lâcher 100 billes et regardez les barres se former.
• Augmentez Rangées n et observez comme le tas s'élargit et se lisse.
• Réglez le biais p à 0,7 et observez comment la pile se décale vers la droite.
• Comparez la pile avec la courbe en cloche dorée et les indicateurs Moyenne et Écart type.
• Appuyez sur Vider les cases et recommencez avec un autre nombre de rangées.

1. 1Expliquez comment un grand nombre de choix aléatoires produit une distribution en forme de cloche.
2. 2Calculez la moyenne np et l'écart type d'une loi binomiale.
3. 3Décrivez comment le biais déplace le centre de la distribution.
4. 4Comparez les résultats expérimentaux à une courbe théorique.

Questions fréquentes des enseignants