Ondas de la circunferencia unitaria

Esta simulación muestra un punto con ángulo θ en la circunferencia unitaria. Al variar el ángulo, el punto dibuja una hélice; su sombra en la pared del fondo es la onda del seno y su sombra en el suelo es la onda del coseno. Los estudiantes usan el deslizador del ángulo o el barrido automático, muestran u ocultan la hélice y representan la tangente como un segmento sobre la recta x = 1. Las lecturas muestran el ángulo y los valores de sen, cos y tan. Los docentes pueden usarla para relacionar la definición de la circunferencia con las gráficas de las funciones trigonométricas.

• Lleva el ángulo a 30, 45 y 60 grados y anota las lecturas de sen y cos.
• Activa el barrido automático y observa cómo se forman las ondas de sombra mientras el punto gira.
• Activa y desactiva la hélice para separar la circunferencia de las gráficas de las ondas.
• Muestra la tangente y averigua qué pasa cerca de 90 grados.
• Comprueba que sen² + cos² se mantiene en 1 para todos los ángulos.

1. 1Relaciona las coordenadas de un punto de la circunferencia unitaria con el seno y el coseno.
2. 2Describe el periodo de las gráficas del seno y del coseno.
3. 3Explica por qué la tangente no está definida en 90 y 270 grados.
4. 4Verifica la identidad sen² + cos² = 1.

Preguntas frecuentes de los docentes