Escribe cualquier función y ve su forma al instante. Representa hasta tres a la vez en tres colores para compararlas, arrastra el punto de traza para leer un valor de la curva y descubre dónde cruza cero cada una.
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Árbol fractal
Sobre esta simulación
Esta simulación construye un árbol con una regla sencilla: cada rama se divide en dos más cortas, y la regla se repite. Los estudiantes fijan la profundidad de 1 a 10, el ángulo de división y la razón de longitud r, y pueden activar el balanceo por viento. Las lecturas muestran el número de puntas en la profundidad n, el número total de ramas y la longitud total de las ramas. El árbol gira el ángulo áureo en cada nivel para llenar el espacio 3D. Los docentes pueden usarla para enseñar la autosemejanza, las potencias de dos y las series geométricas.
Qué pueden explorar los alumnos
- Sube la Profundidad de 1 a 10 y observa cómo la lectura Puntas se duplica cada vez.
- Comprueba que Todas las ramas sea igual a dos elevado a n+1, menos uno.
- Cambia el Ángulo de división y describe cómo cambia la forma del árbol.
- Pon la Razón de longitud r por encima de 0.5 y observa la lectura Longitud total de las ramas.
- Activa y desactiva el Balanceo del viento para ver cómo se mueven los ángulos nivel por nivel.
Objetivos de aprendizaje
- 1Describe la autosemejanza en un fractal.
- 2Predice el número de puntas y ramas para una profundidad dada usando potencias de dos.
- 3Explica cómo una razón de longitud afecta la longitud total de las ramas como serie geométrica.
- 4Investiga cómo el ángulo y la razón cambian la forma de un árbol.
Preguntas frecuentes de los docentes
¿La simulación de árboles fractales es gratuita?
Sí. Es totalmente gratuita y funciona en cualquier navegador web moderno, incluidas las pizarras interactivas, las tabletas, los Chromebook y los teléfonos. No hay que instalar nada ni crear una cuenta.
¿Qué hace que un árbol sea un fractal?
Cada rama es una copia más pequeña de todo el árbol. Al acercarse a cualquier rama se ve el mismo patrón de divisiones, lo que se llama autosemejanza.
¿Cuántas ramas hay en la profundidad n?
Hay dos elevado a n puntas y dos elevado a n más uno, menos uno, ramas en total. En profundidad 10 son 1,024 puntas y 2,047 ramas.
¿Cómo uso la simulación de árboles fractales?
Empieza en profundidad 1 y aumenta un paso a la vez, anotando puntas y ramas. Luego cambia el ángulo y la razón y describe la nueva forma.
Insertar esta simulación
Colócala en tu LMS, blog o sitio de clase, gratis.
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Del modelo a la evidencia
Combina esta simulación con una ficha imprimible
Usa una ficha para recoger predicciones, observaciones y explicaciones después de que los alumnos exploren.
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