Epiciclos de Fourier

Esta simulación dibuja una curva con una cadena de círculos que giran, cada uno a un múltiplo entero de la velocidad base. Los estudiantes eligen una onda cuadrada, de diente de sierra o triangular, o una forma de corazón, estrella o infinito, luego fijan el número de círculos de 1 a 30 y activan o desactivan los círculos y la estela. Las lecturas muestran los círculos usados, el error RMS y la posición del lápiz. Los docentes pueden usarla para introducir las series de Fourier, las sumas de ondas senoidales y la aproximación, y para mostrar el sobreimpulso de Gibbs en las esquinas de una onda cuadrada.

• Elige Onda cuadrada y sube Círculos de 1 a 30 mientras observas cómo baja la lectura del error RMS.
• Cambia a Corazón y compara 5 círculos con 30 círculos.
• Desactiva Mostrar círculos para ver solo la trayectoria del lápiz.
• Prueba Onda de diente de sierra y Onda triangular y compara qué tan rápido converge cada una.
• Activa y desactiva la Estela para seguir o borrar la trayectoria dibujada.

1. 1Explica que una curva que se repite puede construirse con círculos que giran o con ondas senoidales.
2. 2Observa cómo añadir términos mejora una aproximación.
3. 3Interpreta una medida de error a medida que aumentan los círculos.
4. 4Compara cómo diferentes ondas necesitan distinto número de términos.

Preguntas frecuentes de los docentes