Secciones cónicas

Esta simulación corta un cono doble con un plano y dibuja la curva resultante. Los estudiantes cambian la inclinación de 0 a 90 grados y la altura del plano, dejan correr el barrido automático de inclinación y ocultan o muestran el cono. Las lecturas indican el nombre de la curva, dan la excentricidad e y muestran la inclinación junto con la inclinación a la que aparece una parábola. Un corte horizontal da una circunferencia, uno más empinado una elipse, un plano paralelo al lateral del cono una parábola y un plano aún más empinado una hipérbola. Los docentes pueden usarla para conectar la geometría con el álgebra.

• Pon la inclinación en 0 grados para obtener una circunferencia y luego súbela despacio para ver una elipse.
• Busca la inclinación en la que la lectura de la curva dice parábola y anota e.
• Aumenta la inclinación más allá de ese valor para ver las dos ramas de una hipérbola.
• Cambia la altura del plano y comprueba que el tipo de curva no cambia.
• Activa el barrido automático de inclinación y observa la lectura de la excentricidad e.

1. 1Nombra las cuatro secciones cónicas y explica cómo se obtiene cada una al cortar un cono.
2. 2Relaciona la inclinación del plano con el tipo de cónica.
3. 3Describe la excentricidad: 0 para una circunferencia, 1 para una parábola y mayor que 1 para una hipérbola.
4. 4Conecta la geometría del cono con las ecuaciones de las cónicas.

Preguntas frecuentes de los docentes