彈簧與質量塊

關於這個模擬實驗

彈簧與質量塊模擬以胡克定律描述簡諧運動。學生可設定彈簧剛度 k、質量、阻尼，以及質量塊被拉回的距離；任何改動都會讓運動從拉伸位置重新開始。讀數顯示動能、彈簧能量、總能量，以及週期 2π√(m/k)。教師可用此模擬說明週期如何取決於質量和剛度、沒有阻尼時能量如何守恆，以及阻尼如何使能量耗散。

學生可以探索什麼

將阻尼 c 設為 0，觀察「總能量」讀數保持不變。
將質量 m 增加一倍，並查看「週期」讀數有何改變。
提高剛度 k，並將新的週期與你的預測作比較。
增加阻尼 c，看看振盪能持續多久。
改變「拉回」距離，留意週期保持不變，而能量則會改變。

學習目標

1將胡克定律應用於彈簧上的質量塊。
2說明週期與質量和剛度的關係。
3描述動能與彈性位能之間的轉換。
4解釋阻尼如何把系統的機械能移除。

教師常問的問題

彈簧與質量塊模擬是免費的嗎？

是。它免費使用，無需註冊，並可在任何現代瀏覽器上運行，包括課室電子白板和平板電腦。

把彈簧拉得更遠，會改變週期嗎？

不會。對於理想彈簧，週期為 2π√(m/k)，與振幅無關。試改變「拉回」距離，並查看「週期」數值。

我應如何使用？

調整剛度、質量、阻尼及拉回的滑桿。每次調整都會重新開始運行。觀察能量條和讀數，比較動能、彈簧能量和總能量。

有阻尼時，能量去了哪裡？

阻尼的作用類似流體中的摩擦力。它會把機械能轉化為熱能，因此「總能量」讀數會穩定下降，擺動幅度亦會逐漸縮小。

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