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拍

關於這個模擬實驗

「拍」將兩個正弦波 f1 與 f2 相加,各頻率可在 8 至 24 赫茲之間調整,時間窗口為 1.5 秒。兩波同相之處合成波很響,反相之處幾乎完全抵消;另可選擇顯示包絡線,標示起伏的輪廓。讀數顯示拍頻、拍周期及平均聽到的音高。這個模擬說明樂師如何靠聽拍來調音,以及拍頻如何等於兩個頻率之差。

學生可以探索什麼

  • 把 f1 與 f2 設為相等,看看拍音如何停止。
  • 把 f2 與 f1 相差兩赫茲,然後讀出拍頻。
  • 開啟及關閉「顯示包絡線」,觀察脈動的輪廓。
  • 擴大 f1 與 f2 的差距,觀察拍周期如何縮短。
  • 比較聽到的音高與 f1 和 f2 的平均值。

學習目標

  1. 1把拍解釋為兩個相近頻率之間的干涉。
  2. 2把拍頻計算為兩個頻率的差。
  3. 3把拍周期與拍頻聯繫起來。
  4. 4描述如何利用拍來為樂器調音。

教師常問的問題

拍模擬是免費的嗎?

是。它免費使用,無需註冊,並可在任何現代瀏覽器上運行,包括課室電子白板和平板電腦。

拍頻如何求得?

拍頻是兩個頻率之差的絕對值。12 赫茲與 14 赫茲的波每秒產生 2 次拍。真實聲音的道理相同,所以 440 赫茲與 444 赫茲每秒拍動 4 次。

我應如何使用?

用滑桿調整 f1 與 f2,開啟包絡線,並把擴大的輪廓與「拍周期」讀數作比較。時間由左至右橫跨圖表。

為什麼頻率會這麼低?

頻率低使波慢得足以清楚描繪。其物理原理與可聽聲音完全相同,相近的音高會產生忽強忽弱的響度。

嵌入這個模擬實驗

免費嵌入你的學習平台、網誌或班級網頁。

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