三体问题模拟

两个天体在引力作用下运动有精确解：每一个都描出一条圆锥曲线，而且你可以写下它们在未来任意时刻的位置。三个天体遵循的是完全相同的定律，却没有这样的通解。特殊情形是存在的——“8”字形编舞轨道和拉格朗日三角形都是真实而精确的轨道——但它们十分脆弱：只要稍微改动一个质量，运动就再也不会重复了。学生可以改变天体 1 的质量和天体 2 的质量，并比较结果的变化。可用于与高中一起开展数学探究，投影演示或让学生各自使用设备均可。

课程标准： Common Core CCSS.MATH.CONTENT.HSF.IF.B.4, CCSS.MATH.CONTENT.HSF.IF.C.7

• 运行“8”字形轨道，然后把其中一个质量增加百分之几，看着图样破裂
• 把能量读数与轨迹对照：轨道变得无法预测，总能量却没有
• 搭出拉格朗日三角形，检查它旋转时三个间距是否始终相等
• 用太阳-行星-卫星的设置，看看为什么有层级的轨道能保持稳定，而拥挤的系统却做不到

1. 1预测改变天体 1 的质量会如何影响1 与 2 之间的引力，然后验证这个预测。
2. 2利用实时计算和可视化图像提供的证据来解释结果。

教师常问的问题