Lựa chọn quyền riêng tư của bạn

KiwiBee sử dụng cookie tùy chọn của Google Analytics, Google Ads và Meta Pixel để hiểu khách truy cập là người lớn, đo lường số lượt đăng ký hoàn tất và cải thiện các chiến dịch. Cookie thiết yếu luôn được bật. Pixel quảng cáo ChatGPT của OpenAI cũng đo lượt xem trang và yêu cầu đã gửi sau khi bạn đồng ý quảng cáo, và có thể dùng thông tin liên hệ đã băm để đối sánh. Chính sách quyền riêng tư

Chuyển đến nội dung chính

Sóng đường tròn đơn vị

Giới thiệu mô phỏng này

Mô phỏng này cho thấy một điểm ở góc theta trên đường tròn đơn vị. Khi góc quét qua, điểm vạch ra một đường xoắn ốc, bóng của nó trên tường sau là sóng sin và bóng của nó trên sàn là sóng cos. Học sinh dùng thanh trượt góc hoặc Quét tự động, bật tắt đường xoắn ốc, và hiển thị tiếp tuyến như một đoạn trên đường thẳng x bằng 1. Các chỉ số hiển thị góc cùng giá trị sin, cos và tan. Giáo viên có thể dùng mô phỏng để nối định nghĩa đường tròn với đồ thị các hàm lượng giác.

Học sinh có thể khám phá điều gì

  • Kéo Góc đến 30, 45 và 60 độ rồi ghi lại các chỉ số sin và cos.
  • Bật Quét tự động và quan sát các bóng sóng hình thành khi điểm quay.
  • Bật và tắt Đường xoắn ốc để tách đường tròn khỏi đồ thị sóng.
  • Hiện tiếp tuyến và tìm điều gì xảy ra gần 90 độ.
  • Kiểm tra rằng sin bình phương cộng cos bình phương luôn bằng 1 với mọi góc.

Mục tiêu học tập

  1. 1Liên hệ tọa độ của một điểm trên đường tròn đơn vị với sin và cos.
  2. 2Mô tả chu kỳ của đồ thị sin và cos.
  3. 3Giải thích vì sao tiếp tuyến không xác định tại 90 và 270 độ.
  4. 4Kiểm chứng đẳng thức sin bình phương cộng cos bình phương bằng 1.

Câu hỏi giáo viên thường đặt ra

Mô phỏng đường tròn đơn vị có miễn phí không?

Có. Hoàn toàn miễn phí và chạy trên mọi trình duyệt web hiện đại, kể cả bảng tương tác, máy tính bảng, Chromebook và điện thoại. Không cần cài đặt và không cần đăng ký hay tài khoản.

Đường tròn đơn vị cho ra sóng sin như thế nào?

Sin của góc là chiều cao của điểm. Khi góc quay đều, vẽ chiều cao đó theo góc sẽ vạch ra sóng sin, mà mô phỏng hiển thị trên tường sau.

Vì sao tiếp tuyến tăng rất lớn gần 90 độ?

Tiếp tuyến bằng sin chia cos, và cos tiến tới 0 tại 90 độ, nên giá trị tăng không giới hạn. Đúng tại 90 và 270 độ thì nó không xác định.

Tôi dùng mô phỏng đường tròn đơn vị như thế nào?

Đặt góc bằng thanh trượt hoặc để Quét tự động chạy. Đọc các giá trị sin, cos và tan, rồi so sánh đường tròn với sóng trên tường.

Nhúng mô phỏng này

Đặt vào hệ thống học tập, blog hoặc trang lớp của bạn — miễn phí.

<iframe src="https://kiwibee.io/vn/simulations/trig-unit-circle-3d-simulation/embed" title="Sóng đường tròn đơn vị | KiwiBee" loading="lazy" allowfullscreen style="width:100%;height:min(70vh,620px);min-height:420px;border:0;border-radius:16px"></iframe>

Tiếp tục khám phá

Thêm các mô hình khoa học tương tác

Từ mô hình đến bằng chứng

Kết hợp mô phỏng này với một phiếu bài tập in được

Dùng phiếu bài tập để ghi lại dự đoán, quan sát và giải thích sau khi học sinh khám phá.

Mang khoa học tương tác vào lớp học của bạn

Không gian giáo viên miễn phí của KiwiBee gộp soạn bài, phiếu bài tập, công cụ lớp học và sổ điểm vào cùng một nơi.

Bắt đầu miễn phí và tạo lớp học đầu tiên

hoặc khám phá không gian giáo viên →