Mô phỏng bài toán ba vật

Hai vật chuyển động dưới tác dụng của hấp dẫn có lời giải chính xác: mỗi vật vẽ nên một đường cônic, và bạn viết được vị trí của chúng ở bất kì thời điểm nào trong tương lai. Ba vật tuân theo đúng cùng một định luật ấy nhưng lại không có lời giải tổng quát nào như vậy. Có những trường hợp đặc biệt — vũ điệu hình số tám và tam giác Lagrange đều là những quỹ đạo có thật và chính xác — nhưng chúng mong manh: chỉ cần đổi nhẹ một khối lượng là chuyển động không bao giờ lặp lại nữa. Học sinh có thể thay đổi khối lượng vật 1 và khối lượng vật 2 rồi so sánh điều gì xảy ra. Hãy dùng cho hoạt động khám phá toán học với Trung học phổ thông, trên máy chiếu hoặc thiết bị của từng học sinh.

Chuẩn kiến thức: Common Core CCSS.MATH.CONTENT.HSF.IF.B.4, CCSS.MATH.CONTENT.HSF.IF.C.7

• Chạy hình số tám, rồi tăng một khối lượng lên vài phần trăm và xem khuôn mẫu vỡ ra
• So sánh số đọc năng lượng với các quỹ đạo: quỹ đạo trở nên không đoán trước được còn năng lượng toàn phần thì không
• Dựng tam giác Lagrange và kiểm tra rằng cả ba khoảng cách vẫn bằng nhau khi nó quay
• Dùng bố trí Mặt Trời - hành tinh - mặt trăng để thấy vì sao một hệ có thứ bậc thì ổn định còn một hệ chen chúc thì không

1. 1Dự đoán việc thay đổi khối lượng vật 1 sẽ ảnh hưởng thế nào đến lực hút giữa 1 và 2, rồi kiểm chứng dự đoán đó.
2. 2Dùng bằng chứng từ phép tính trực tiếp và hình ảnh minh họa để giải thích kết quả.

Câu hỏi giáo viên thường đặt ra