Lựa chọn quyền riêng tư của bạn

KiwiBee sử dụng cookie tùy chọn của Google Analytics, Google Ads và Meta Pixel để hiểu khách truy cập là người lớn, đo lường số lượt đăng ký hoàn tất và cải thiện các chiến dịch. Cookie thiết yếu luôn được bật. Pixel quảng cáo ChatGPT của OpenAI cũng đo lượt xem trang và yêu cầu đã gửi sau khi bạn đồng ý quảng cáo, và có thể dùng thông tin liên hệ đã băm để đối sánh. Chính sách quyền riêng tư

Chuyển đến nội dung chính

Khối tròn xoay

Giới thiệu mô phỏng này

Mô phỏng này xấp xỉ thể tích của một khối tròn xoay bằng các đĩa mỏng, mỗi đĩa có thể tích pi nhân f của x bình phương nhân dx. Học sinh chọn một đường cong như căn bậc hai của x, sin của x, hình nón hoặc hình cầu, chọn lấy mẫu bên trái, điểm giữa hoặc bên phải, và đặt số đĩa từ 1 đến 100 hoặc để Tự thêm đĩa chạy. Các chỉ số hiển thị số đĩa, tổng các đĩa, thể tích đúng và sai số. Giáo viên có thể dùng mô phỏng để giới thiệu tổng Riemann và phương pháp đĩa trong giải tích.

Học sinh có thể khám phá điều gì

  • Bắt đầu với 8 Đĩa và đọc chỉ số Sai số.
  • Tăng Đĩa lên 100 và quan sát tổng tiến gần Thể tích đúng.
  • So sánh Bên trái, Điểm giữa và Bên phải trong mục Lấy mẫu tại với cùng số đĩa.
  • Chọn đường cong hình cầu và kiểm tra rằng thể tích đúng là 32 pi chia 3.
  • Tắt Hiện khối đúng để chỉ thấy các đĩa.

Mục tiêu học tập

  1. 1Giải thích cách các đĩa mỏng xấp xỉ thể tích của một khối tròn xoay.
  2. 2So sánh lấy mẫu Riemann bên trái, điểm giữa và bên phải.
  3. 3Quan sát rằng xấp xỉ hội tụ về tích phân xác định khi số đĩa tăng.
  4. 4Áp dụng công thức V = pi nhân tích phân của f bình phương.

Câu hỏi giáo viên thường đặt ra

Mô phỏng khối tròn xoay có miễn phí không?

Có. Hoàn toàn miễn phí và chạy trên mọi trình duyệt web hiện đại, kể cả bảng tương tác, máy tính bảng, Chromebook và điện thoại. Không cần cài đặt và không cần đăng ký hay tài khoản.

Phương pháp đĩa là gì?

Khối được cắt thành các đĩa mỏng vuông góc với trục. Mỗi đĩa có thể tích pi nhân bán kính bình phương nhân bề dày, trong đó bán kính là f của x. Cộng chúng lại sẽ cho thể tích.

Phương pháp lấy mẫu nào chính xác nhất?

Điểm giữa thường gần đúng nhất khi số đĩa như nhau, vì sai số thừa và sai số thiếu có xu hướng triệt tiêu nhau. Sai số bên trái và bên phải lớn hơn và trái dấu nhau với đường cong tăng.

Tôi dùng mô phỏng khối tròn xoay như thế nào?

Chọn một đường cong và phương pháp lấy mẫu, rồi tăng số đĩa và quan sát sai số. So sánh tổng cuối cùng với thể tích đúng.

Nhúng mô phỏng này

Đặt vào hệ thống học tập, blog hoặc trang lớp của bạn — miễn phí.

<iframe src="https://kiwibee.io/vn/simulations/solids-of-revolution-3d-simulation/embed" title="Khối tròn xoay | KiwiBee" loading="lazy" allowfullscreen style="width:100%;height:min(70vh,620px);min-height:420px;border:0;border-radius:16px"></iframe>

Tiếp tục khám phá

Thêm các mô hình khoa học tương tác

Từ mô hình đến bằng chứng

Kết hợp mô phỏng này với một phiếu bài tập in được

Dùng phiếu bài tập để ghi lại dự đoán, quan sát và giải thích sau khi học sinh khám phá.

Mang khoa học tương tác vào lớp học của bạn

Không gian giáo viên miễn phí của KiwiBee gộp soạn bài, phiếu bài tập, công cụ lớp học và sổ điểm vào cùng một nơi.

Bắt đầu miễn phí và tạo lớp học đầu tiên

hoặc khám phá không gian giáo viên →