Lựa chọn quyền riêng tư của bạn

KiwiBee sử dụng cookie tùy chọn của Google Analytics, Google Ads và Meta Pixel để hiểu khách truy cập là người lớn, đo lường số lượt đăng ký hoàn tất và cải thiện các chiến dịch. Cookie thiết yếu luôn được bật. Pixel quảng cáo ChatGPT của OpenAI cũng đo lượt xem trang và yêu cầu đã gửi sau khi bạn đồng ý quảng cáo, và có thể dùng thông tin liên hệ đã băm để đối sánh. Chính sách quyền riêng tư

Chuyển đến nội dung chính

Cây fractal

Giới thiệu mô phỏng này

Mô phỏng này dựng một cây từ một quy tắc đơn giản: mỗi nhánh tách thành hai nhánh ngắn hơn, và quy tắc lặp lại. Học sinh đặt độ sâu từ 1 đến 10, góc tách và tỉ lệ độ dài r, rồi có thể bật gió đung đưa. Các chỉ số hiển thị số ngọn ở độ sâu n, tổng số nhánh và tổng chiều dài nhánh. Cây xoắn một góc vàng ở mỗi tầng để lấp đầy không gian 3D. Giáo viên có thể dùng mô phỏng để dạy tính tự đồng dạng, lũy thừa của hai và cấp số nhân.

Học sinh có thể khám phá điều gì

  • Tăng Độ sâu từ 1 đến 10 và xem chỉ số Ngọn nhân đôi mỗi lần.
  • Kiểm tra rằng Tất cả nhánh bằng 2 mũ (n + 1), trừ 1.
  • Đổi Góc tách và mô tả hình dạng cây thay đổi thế nào.
  • Đặt Tỉ lệ độ dài r lớn hơn 0,5 và quan sát chỉ số Tổng chiều dài nhánh.
  • Bật và tắt Gió đung đưa để thấy các góc dịch chuyển theo từng tầng.

Mục tiêu học tập

  1. 1Mô tả tính tự đồng dạng trong một fractal.
  2. 2Dự đoán số ngọn và số nhánh ở một độ sâu cho trước bằng các lũy thừa của hai.
  3. 3Giải thích tỉ lệ độ dài ảnh hưởng thế nào đến tổng chiều dài nhánh như một cấp số nhân.
  4. 4Tìm hiểu góc và tỉ lệ làm thay đổi hình dạng của cây như thế nào.

Câu hỏi giáo viên thường đặt ra

Mô phỏng cây fractal có miễn phí không?

Có. Hoàn toàn miễn phí và chạy trên mọi trình duyệt web hiện đại, kể cả bảng tương tác, máy tính bảng, Chromebook và điện thoại. Không cần cài đặt và không cần đăng ký hay tài khoản.

Điều gì làm cho một cái cây trở thành fractal?

Mỗi nhánh là một bản sao nhỏ hơn của cả cây. Phóng to bất kỳ nhánh nào cũng thấy cùng một kiểu tách nhánh; tính chất này gọi là tự đồng dạng.

Có bao nhiêu nhánh ở độ sâu n?

Có 2 mũ n ngọn và tổng cộng 2 mũ (n + 1), trừ 1, nhánh. Ở độ sâu 10 là 1.024 ngọn và 2.047 nhánh.

Tôi dùng mô phỏng cây fractal như thế nào?

Bắt đầu ở độ sâu 1 và tăng từng bước một, ghi lại số ngọn và nhánh. Sau đó đổi góc và tỉ lệ rồi mô tả hình dạng mới.

Nhúng mô phỏng này

Đặt vào hệ thống học tập, blog hoặc trang lớp của bạn — miễn phí.

<iframe src="https://kiwibee.io/vn/simulations/fractal-tree-3d-simulation/embed" title="Cây fractal | KiwiBee" loading="lazy" allowfullscreen style="width:100%;height:min(70vh,620px);min-height:420px;border:0;border-radius:16px"></iframe>

Tiếp tục khám phá

Thêm các mô hình khoa học tương tác

Từ mô hình đến bằng chứng

Kết hợp mô phỏng này với một phiếu bài tập in được

Dùng phiếu bài tập để ghi lại dự đoán, quan sát và giải thích sau khi học sinh khám phá.

Mang khoa học tương tác vào lớp học của bạn

Không gian giáo viên miễn phí của KiwiBee gộp soạn bài, phiếu bài tập, công cụ lớp học và sổ điểm vào cùng một nơi.

Bắt đầu miễn phí và tạo lớp học đầu tiên

hoặc khám phá không gian giáo viên →