Ondas do Círculo Unitário

Esta simulação mostra um ponto no ângulo θ do círculo unitário. Conforme o ângulo varia, o ponto desenha uma hélice; sua sombra na parede de trás é a onda do seno e sua sombra no chão é a onda do cosseno. Os alunos usam o controle deslizante do ângulo ou a Varredura automática, mostram ou ocultam a hélice e exibem a tangente como um comprimento sobre a reta x = 1. Os indicadores mostram o ângulo e os valores de sen, cos e tan. Professores podem usá-la para ligar a definição do círculo aos gráficos das funções trigonométricas.

• Arraste o Ângulo para 30, 45 e 60 graus e anote os indicadores de sen e cos.
• Ligue a Varredura automática e veja as sombras das ondas se formarem conforme o ponto gira.
• Desligue e ligue a Hélice para separar o círculo dos gráficos das ondas.
• Mostre a tangente e descubra o que acontece perto de 90 graus.
• Confira que sen² + cos² permanece igual a 1 para qualquer ângulo.

1. 1Relacione as coordenadas de um ponto no círculo unitário com seno e cosseno.
2. 2Descreva o período dos gráficos de seno e cosseno.
3. 3Explique por que a tangente é indefinida em 90 e 270 graus.
4. 4Verifique a identidade sen² + cos² = 1.

Perguntas frequentes dos professores