Simulação do problema dos três corpos

Dois corpos que se movem sob a gravidade têm solução exata: cada um traça uma cônica e dá para escrever onde estarão em qualquer instante futuro. Três corpos obedecem exatamente à mesma lei e não têm solução geral. Existem casos especiais — a coreografia em forma de oito e o triângulo de Lagrange são órbitas reais e exatas —, mas são frágeis: mude um pouco uma massa e o movimento nunca mais se repete. Os alunos podem alterar a massa do corpo 1 e a massa do corpo 2 e comparar o que acontece. Use na investigação em matemática com Ensino médio, no projetor ou no dispositivo de cada aluno.

Habilidades: Common Core CCSS.MATH.CONTENT.HSF.IF.B.4, CCSS.MATH.CONTENT.HSF.IF.C.7

• Rode a figura de oito, depois aumente uma massa em alguns por cento e veja o padrão se romper
• Compare a leitura de energia com as trajetórias: as órbitas ficam imprevisíveis, a energia total não
• Monte o triângulo de Lagrange e confira que as três separações continuam iguais enquanto ele gira
• Use a configuração Sol-planeta-lua para entender por que uma hierarquia de órbitas se mantém estável onde um sistema cheio não se mantém

1. 1Prever como alterar a massa do corpo 1 afetará a atração entre 1 e 2 e, em seguida, testar a previsão.
2. 2Usar as evidências de cálculo ao vivo e representação visual para explicar o resultado.

Perguntas frequentes dos professores