Sólidos Platônicos

Esta simulação mostra os cinco sólidos platônicos, os únicos sólidos convexos cujas faces são todas polígonos regulares idênticos, com o mesmo número deles encontrando-se em cada vértice. Os alunos escolhem um sólido, arrastam o controle Explodir para afastar as faces, trocam para a estrutura de arame e mostram a sobreposição dual, que une os centros das faces. Os indicadores contam faces, arestas e vértices a partir da malha desenhada e calculam V − E + F, que é sempre 2. Professores podem usá-la para vocabulário de geometria, contagem e para descobrir a fórmula de Euler.

• Selecione cada Sólido em sequência e anote os indicadores Faces, Arestas e Vértices.
• Confira se V − E + F é igual a 2 para cada sólido.
• Arraste Explodir para afastar as faces e conte-as uma a uma.
• Ative a Sobreposição dual e veja qual sólido aparece dentro do cubo.
• Ligue Somente estrutura de arame para contar as arestas com clareza.

1. 1Nomeie os cinco sólidos platônicos e conte suas faces, arestas e vértices.
2. 2Verifique a fórmula de Euler V − E + F = 2 para cada sólido.
3. 3Descreva o que torna um sólido regular.
4. 4Identifique pares duais, como o cubo e o octaedro.

Perguntas frequentes dos professores