Simulação do retrato de fase do pêndulo

Um pêndulo solto de um ângulo pequeno vai e volta, e T = 2π√(L/g) descreve isso bem. Dê a ele velocidade inicial suficiente e ele para de oscilar de vez: passa por cima e segue girando. Colocar o ângulo contra a velocidade angular mostra as duas coisas ao mesmo tempo — uma oscilação é um laço fechado, uma rotação é uma pista aberta, e a curva que separa as duas é exatamente a energia necessária para ficar parado, em equilíbrio, no ponto mais alto. Os alunos podem alterar o ângulo inicial e o giro inicial e comparar o que acontece. Use na investigação em matemática com Ensino médio, no projetor ou no dispositivo de cada aluno.

Habilidades: Common Core CCSS.MATH.CONTENT.HSF.IF.B.4, CCSS.MATH.CONTENT.HSA.CED.A.3

• Solte do repouso em um ângulo pequeno e observe o laço fechado que a oscilação desenha
• Aumente o giro inicial até o laço se abrir e o pêndulo passar por cima
• Encontre o giro inicial que cai quase exatamente sobre a curva divisória e veja o pêndulo se arrastar até o topo
• Acrescente amortecimento e veja o laço se enrolar para dentro à medida que a energia se vai
• Compare o período de ângulo pequeno com o período real conforme a amplitude cresce

1. 1Prever como alterar o ângulo inicial afetará a energia e, em seguida, testar a previsão.
2. 2Usar as evidências de cálculo ao vivo e representação visual para explicar o resultado.

Perguntas frequentes dos professores