Atrator de Lorenz

Esta simulação integra o sistema de Lorenz, um modelo simples de convecção que mostra caos. Os alunos ajustam sigma, rho e beta, definem o tamanho do pequeno deslocamento inicial da segunda trajetória e a ligam ou desligam. O caminho azul é a corrida de referência e o caminho laranja começa quase no mesmo lugar. Os indicadores mostram a separação entre eles, uma estimativa da taxa de crescimento e o tempo para se separar. Professores podem usá-la para introduzir a dependência sensível às condições iniciais e o efeito borboleta.

• Mantenha os valores clássicos e observe os caminhos azul e laranja se separarem ao longo do tempo.
• Mude o Deslocamento inicial para uma potência de dez menor e leia o indicador Tempo para se separar.
• Diminua Rho abaixo de cerca de 24 e veja se o movimento deixa de ser caótico.
• Compare o indicador ln(d/d0) / t com o expoente de Lyapunov de cerca de 0,9.
• Desligue a Segunda trajetória para focar em um único caminho.

1. 1Descreva a dependência sensível às condições iniciais.
2. 2Explique por que um sistema determinístico ainda pode ser imprevisível.
3. 3Observe como mudanças de parâmetros alteram o comportamento de um atrator.
4. 4Interprete uma taxa de crescimento exponencial da separação.

Perguntas frequentes dos professores