Epiciclos de Fourier

Esta simulação desenha uma curva com uma cadeia de círculos girando, cada um em um múltiplo inteiro da velocidade base. Os alunos escolhem uma onda quadrada, dente de serra ou triangular, ou um coração, uma estrela ou um infinito, depois definem o número de círculos de 1 a 30 e alternam os círculos e o rastro. Os indicadores mostram os círculos usados, o erro RMS e a posição da caneta. Professores podem usá-la para introduzir séries de Fourier, somas de ondas senoidais e aproximação, e para mostrar o sobressinal de Gibbs nos cantos de uma onda quadrada.

• Escolha Onda quadrada e aumente os Círculos de 1 a 30 enquanto observa o indicador de erro RMS cair.
• Troque para Coração e compare 5 círculos com 30 círculos.
• Desligue Mostrar círculos para ver apenas o caminho da caneta.
• Experimente Onda dente de serra e Onda triangular e compare a velocidade de convergência de cada uma.
• Ligue e desligue o Rastro para acompanhar ou apagar o caminho desenhado.

1. 1Explique que uma curva que se repete pode ser construída com círculos girando ou com ondas senoidais.
2. 2Observe como acrescentar termos melhora uma aproximação.
3. 3Interprete uma medida de erro conforme os círculos aumentam.
4. 4Compare como ondas diferentes precisam de números diferentes de termos.

Perguntas frequentes dos professores