Seções Cônicas

Esta simulação corta um cone duplo com um plano e desenha a curva resultante. Os alunos mudam a inclinação de 0 a 90 graus e a altura do plano, deixam a Varredura automática rodar e ocultam ou mostram o cone. Os indicadores dão o nome da curva, a excentricidade e, junto com a inclinação, a inclinação em que surge a parábola. Um corte nivelado dá um círculo, um mais inclinado dá uma elipse, um plano paralelo ao lado do cone dá uma parábola e um plano ainda mais inclinado dá uma hipérbole. Professores podem usá-la para conectar geometria e álgebra.

• Defina a Inclinação em 0 graus para obter um círculo e depois a eleve devagar para ver uma elipse.
• Encontre a inclinação em que o indicador Curva diz parábola e leia o e.
• Aumente a inclinação além desse valor para ver os dois ramos de uma hipérbole.
• Mude a Altura do plano e confira se o tipo de curva não muda.
• Ligue a Varredura automática da inclinação e observe o indicador Excentricidade e.

1. 1Nomeie as quatro seções cônicas e explique como cada uma é obtida ao cortar um cone.
2. 2Relacione a inclinação do plano ao tipo de cônica.
3. 3Descreva a excentricidade como 0 para um círculo, 1 para uma parábola e acima de 1 para uma hipérbole.
4. 4Conecte a geometria do cone às equações das cônicas.

Perguntas frequentes dos professores