Pohon Fraktal

Tentang simulasi ini

Simulasi ini membangun pohon dari aturan sederhana: setiap cabang bercabang menjadi dua cabang yang lebih pendek, dan aturan itu berulang. Siswa mengatur kedalaman dari 1 hingga 10, sudut percabangan, dan rasio panjang r, serta dapat menyalakan goyangan angin. Pembacaan menampilkan jumlah ujung pada kedalaman n, jumlah seluruh cabang, dan total panjang cabang. Pohon berputar sebesar sudut emas di setiap tingkat sehingga mengisi ruang 3D. Guru dapat memakai simulasi ini untuk mengajarkan keserupaan-diri, pangkat dua, dan deret geometri.

Yang bisa dijelajahi siswa

Naikkan Kedalaman dari 1 hingga 10 dan lihat pembacaan Ujung berlipat dua setiap kali.
Periksa bahwa Semua cabang sama dengan dua pangkat n tambah satu, dikurangi satu.
Ubah Sudut percabangan dan jelaskan bagaimana bentuk pohon berubah.
Atur Rasio panjang r di atas 0,5 dan amati pembacaan Total panjang cabang.
Nyalakan dan matikan Goyangan angin untuk melihat sudut bergerak dari tingkat ke tingkat.

Tujuan pembelajaran

1Jelaskan keserupaan-diri dalam sebuah fraktal.
2Perkirakan jumlah ujung dan cabang untuk kedalaman tertentu menggunakan pangkat dua.
3Jelaskan bagaimana rasio panjang memengaruhi total panjang cabang sebagai deret geometri.
4Selidiki bagaimana sudut dan rasio mengubah bentuk pohon.

Pertanyaan yang sering diajukan guru

Apakah simulasi pohon fraktal gratis digunakan?

Ya. Simulasi ini sepenuhnya gratis dan berjalan di peramban web modern mana pun, termasuk papan tulis interaktif, tablet, Chromebook, dan ponsel. Tidak ada yang perlu dipasang dan tidak perlu mendaftar atau membuat akun.

Apa yang membuat sebuah pohon menjadi fraktal?

Setiap cabang adalah salinan kecil dari seluruh pohon. Jika memperbesar cabang mana pun, terlihat pola percabangan yang sama; ini disebut keserupaan-diri.

Berapa banyak cabang pada kedalaman n?

Ada dua pangkat n ujung dan dua pangkat n tambah satu, dikurangi satu, cabang seluruhnya. Pada kedalaman 10 itu berarti 1.024 ujung dan 2.047 cabang.

Bagaimana cara memakai simulasi pohon fraktal?

Mulai dari kedalaman 1 dan naikkan satu langkah demi satu langkah, sambil mencatat ujung dan cabang. Lalu ubah sudut dan rasio, dan jelaskan bentuk barunya.

Sematkan simulasi ini

Pasang di LMS, blog, atau situs kelas Anda — gratis.

<iframe src="https://kiwibee.io/id/simulations/fractal-tree-3d-simulation/embed" title="Pohon Fraktal | KiwiBee" loading="lazy" allowfullscreen style="width:100%;height:min(70vh,620px);min-height:420px;border:0;border-radius:16px"></iframe>

Lanjut menjelajah

Ketik fungsi apa pun dan lihat bentuknya langsung muncul. Gambarkan sampai tiga sekaligus dalam tiga warna untuk membandingkannya, seret titik telusur untuk membaca nilai pada kurva, dan lihat di mana masing-masing memotong nol.

—

Putar roda, lempar koin, atau lempar dadu, lalu amati dua kelompok batang: peluang yang diramalkan bentuknya, dan hasil yang benar-benar Anda peroleh. Sepuluh putaran tidak membuktikan apa pun; setelah beberapa ratus, keduanya sulit dibedakan.

—

Geser m dan lihat garisnya miring; geser b dan lihat garisnya bergeser. Atau seret kedua titik pada garis lalu baca persamaan yang ditulisnya kembali untuk Anda. Tangga “naik per mendatar” menaiki garis itu sehingga gradien menjadi sesuatu yang bisa Anda hitung.

—

Pratinjau Gravitasi dua, tiga, dan N benda

Bandingkan orbit dua benda dengan gerak angka delapan tiga benda, lalu tambahkan hingga dua belas benda. Ubah massa, kecepatan, dan posisi awal; amati lintasan serta galat energi numerik.

—

Pratinjau Simulasi jumlah Riemann dan integral

Hampiri luas di bawah kurva dengan bilah-bilah dan pilih cara setiap bilah mengambil tingginya: tepi kiri, tepi kanan, titik tengah, atau puncak miring. Naikkan jumlah bilah lalu saksikan galatnya turun, dengan jumlah berjalan digambar sebagai kurva tersendiri.

—

Dari model ke bukti

Gunakan lembar kerja untuk mencatat prediksi, pengamatan, dan penjelasan setelah siswa menjelajah.