Simulator gravitasi 2, 3, dan N benda

Tentang simulasi ini

Dua massa titik Newton yang terisolasi memiliki orbit relatif berupa irisan kerucut: elips terikat atau lintasan parabola dan hiperbola tak terikat. Tiga benda atau lebih umumnya memerlukan integrasi numerik. Solusi periodik khusus ada; tidak semua sistem tiga benda kacau. Tidak. Ini model pendidikan pada bidang dengan satuan tanpa dimensi, integrasi Verlet kecepatan, dan gravitasi yang dilunakkan. Angka delapan mendekati orbit Newton khusus. Model tidak menyertakan tumbukan, relativitas, atau data planet nyata.

Capaian pembelajaran: Common Core CCSS.MATH.CONTENT.HSF.IF.B.4, CCSS.MATH.CONTENT.HSF.IF.C.7

Yang bisa dijelajahi siswa

Kedua benda mengorbit pusat massa bersama.
Bandingkan lintasan yang berubah dengan konfigurasi awal. Perubahan tidak selalu menghasilkan kekacauan.
Pilih 2–12 benda. Pilih sebuah benda untuk mengubah massa dan kecepatan awalnya, atau seret untuk mengubah posisi. Perubahan memulai ulang simulasi.

Tujuan pembelajaran

1Kedua benda mengorbit pusat massa bersama.
2Setiap pasangan saling menarik. Pelunakan memodifikasi hukum kuadrat terbalik Newton pada jarak sangat dekat.
3Galat energi numerik bukan kekacauan. Galat besar menjeda simulasi; atur ulang atau jauhkan benda yang berdekatan.

Pertanyaan yang sering diajukan guru

Apa yang membedakan masalah tiga benda?

Bagaimana cara menambah benda?

Naikkan jumlah benda dari 2 hingga 12. Pilih satu benda, ubah pengali massa atau kecepatan awalnya, atau seret penandanya. Setiap perubahan memulai eksperimen baru; pengaturan ulang mengembalikan dua benda awal.

Apakah ini prediksi astronomi yang tepat?

Tidak. Ini model pendidikan pada bidang dengan satuan tanpa dimensi, integrasi Verlet kecepatan, dan gravitasi yang dilunakkan. Angka delapan mendekati orbit Newton khusus. Model tidak menyertakan tumbukan, relativitas, atau data planet nyata.

Sematkan simulasi ini

Pasang di LMS, blog, atau situs kelas Anda — gratis.

<iframe src="https://kiwibee.io/id/simulations/three-body-problem-simulation/embed" title="Gravitasi dua, tiga, dan N benda | KiwiBee" loading="lazy" allowfullscreen style="width:100%;height:min(70vh,620px);min-height:420px;border:0;border-radius:16px"></iframe>

Lanjut menjelajah

Three stars pull on each other with Newton's law of gravity. Drag the stars and their velocity arrows, choose famous starting setups such as the figure-eight, and run a twin copy with a one-millionth nudge to watch chaos grow.

—

Ketik fungsi apa pun dan lihat bentuknya langsung muncul. Gambarkan sampai tiga sekaligus dalam tiga warna untuk membandingkannya, seret titik telusur untuk membaca nilai pada kurva, dan lihat di mana masing-masing memotong nol.

—

Putar roda, lempar koin, atau lempar dadu, lalu amati dua kelompok batang: peluang yang diramalkan bentuknya, dan hasil yang benar-benar Anda peroleh. Sepuluh putaran tidak membuktikan apa pun; setelah beberapa ratus, keduanya sulit dibedakan.

—

Geser m dan lihat garisnya miring; geser b dan lihat garisnya bergeser. Atau seret kedua titik pada garis lalu baca persamaan yang ditulisnya kembali untuk Anda. Tangga “naik per mendatar” menaiki garis itu sehingga gradien menjadi sesuatu yang bisa Anda hitung.

—

Pratinjau Simulasi jumlah Riemann dan integral

Hampiri luas di bawah kurva dengan bilah-bilah dan pilih cara setiap bilah mengambil tingginya: tepi kiri, tepi kanan, titik tengah, atau puncak miring. Naikkan jumlah bilah lalu saksikan galatnya turun, dengan jumlah berjalan digambar sebagai kurva tersendiri.

—

Dari model ke bukti

Gunakan lembar kerja untuk mencatat prediksi, pengamatan, dan penjelasan setelah siswa menjelajah.